1.设计实现抽象数据类型"有理数",基本操作包括有理数的加法、减法乘法、除法,以及求有理数的分子、分母。

设计一个抽象数据类型（Abstract Data Type，ADT）“有理数”通常需要以下几个步骤：

1. **定义数据结构**：你可以选择使用两个整数变量，一个表示分子（numerator），另一个表示分母（denominator）。为了表示一个有理数，可以定义一个名为`Rational`的类：

class Rational:
    def __init__(self, numerator=0, denominator=1):
        self.numerator = numerator
        self.denominator = abs(denominator)
        if self.denominator == 0:
            raise ValueError("Denominator cannot be zero")

    # 其他属性和方法

2. **基本操作**：
- **加法**（__add__）：将两个有理数相加，确保结果的分母不变：

     def __add__(self, other):
         common_denom = self.denominator * other.denominator
         new_numerator = (self.numerator * common_denom + other.numerator * self.denominator) // common_denom
         return Rational(new_numerator, common_denom)

- **减法**（__sub__），乘法（__mul__），除法（__truediv__）类似，处理好分子和分母的计算，并保证结果是有理数。

3. **获取分子和分母**：
- `get_numerator` 和 `get_denominator` 方法：

     def get_numerator(self):
         return self.numerator

     def get_denominator(self):
         return self.denominator

4. **特殊行为**：考虑添加一些辅助方法，如化简分数（reduce）：

def reduce(self):
    gcd = math.gcd(self.numerator, self.denominator)
    self.numerator //= gcd
    self.denominator //= gcd