给我一个生成谢尔宾斯基曲线的matlab代码
时间: 2024-12-17 20:22:17 浏览: 5
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谢尔宾斯基三角形,也被称为Sierpinski Triangle,是一种基于递归分割的几何图形。在MATLAB中,我们可以利用递归函数来绘制它。以下是一个简单的示例代码:
```matlab
% 设置初始参数
n = 5; % 选择级数迭代次数
x0 = 0; y0 = 0; % 初始点坐标
sides = 3; % 三角形每边分割成的份数
% 定义函数绘制递归过程
function draw_triangle(x0, y0, sides, level)
if level > 0
% 创建子三角形
for i = 1:sides
% 计算子三角形的位置
dx = (sqrt(3)/2)^level;
dy = (-1)^i * dx / 2;
% 根据子三角形位置绘制线
plot([x0 + dx, x0 - dy], [y0, y0 + dx], 'k', 'LineWidth', 0.5);
% 递归绘制子三角形
draw_triangle(x0 + dx, y0, sides, level - 1);
draw_triangle(x0, y0 + dx, sides, level - 1);
end
else
% 当达到基础级别时,绘制最终的三角形
plot([x0, x0 + sqrt(3)], [y0, y0], 'r', 'Marker', 'o', 'MarkerSize', 8, 'MarkerEdgeColor', 'none');
end
end
% 开始绘制
hold on;
draw_triangle(x0, y0, sides, n);
hold off;
axis equal; % 等比例坐标轴
```
运行这段代码,你会看到一个由黑色线条构成的谢尔宾斯基三角形。你可以通过改变`n`变量来调整递归层次,`sides`则决定了每个顶点有多少个子三角形。
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