matlab 牛顿差值

牛顿差值是一种数值插值方法，用于在给定一组离散数据点的情况下，通过插值多项式来近似构建一个连续的函数。在 MATLAB 中，可以使用 Newton 插值函数 `interp1` 来实现牛顿差值。

下面是一个简单的示例代码，演示如何使用 MATLAB 中的 `interp1` 函数进行牛顿差值：

% 定义输入数据点
x = [0, 1, 2, 3, 4];
y = [1, 2, 1.5, 3, 5];

% 进行牛顿差值
xx = linspace(0, 4, 100); % 生成插值点
yy = interp1(x, y, xx, 'spline');

% 绘制原始数据和插值曲线
plot(x, y, 'o', xx, yy);
legend('原始数据', '插值曲线');

在这个示例中，我们定义了一组输入数据点 `(x, y)`，然后使用 `interp1` 函数进行牛顿差值。最后，我们使用 `plot` 函数绘制了原始数据和插值曲线。

你可以根据自己的需求调整输入数据点 `x` 和 `y`，以及插值点 `xx` 的范围和数量。

相关问题

matlab牛顿差值

Matlab中的牛顿差值法是一种用于计算插值多项式的方法。它通过已知点的横坐标值和纵坐标值来构造插值多项式。下面是一段用Matlab实现的牛顿差值法的代码：

function p = Newton_fun(x, xi, yi)
    n = length(xi);
    f = zeros(n, n); 

    % 对差商表第一列赋值
    for k = 1:n
        f(k) = yi(k);
    end

    % 求差商表
    for i = 2:n
        for k = i:n
            f(k, i) = (f(k, i-1) - f(k-1, i-1))/(xi(k) - xi(k-1));
        end
    end

    % 求插值多项式
    p = 0;
    for k = 2:n
        t = 1;
        for j = 1:k-1
            t = t*(x - xi(j));
        end
        p = p + f(k, k)*t;
    end
    p = p + f(1, 1);
end

使用这个代码，你可以输入离散样点的横坐标值`xi`和纵坐标值`yi`，以及插值多项式中的自变量符号`x`，然后得到牛顿插值多项式`p`。这个多项式可以用于对未知点进行插值计算。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [牛顿插值法在Matlab上的实现](https://blog.csdn.net/ParaTupolev/article/details/120756646)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [牛顿（Newton）插值法的Matlab实现](https://blog.csdn.net/weixin_45102840/article/details/105889606)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

matlab拉格朗日差值与牛顿差值

拉格朗日插值和牛顿插值都是常用的插值方法。拉格朗日插值是通过构造一个满足给定数据点的多项式来进行插值的方法，而牛顿插值则是通过构造一个差商表来进行插值的方法。相比较而言，牛顿插值法更为简便，不仅克服了“增加一个节点时整个计算工作必须重新开始”的缺点，而且可以节省乘、除法运算次数。同时，在牛顿插值多项式中用到的差分与差商等概念，又与数值计算的其他方面有着密切的关系。对于一些计算比较复杂的函数，牛顿插值法就比拉格朗日插值法具有优势。但是，拉格朗日插值与牛顿插值最终计算的实验结果基本一致，只是涉及到最终结果精度的问题，所以二者各自有各自的特点，依照函数而定适用对象。