牛顿差值法matlab
时间: 2023-08-23 08:08:18 浏览: 56
牛顿差值法是一种用于插值的方法,可以通过已知数据点来估计出中间未知点的函数值。在 MATLAB 中,可以使用以下代码实现牛顿差值法:
```matlab
function result = newtonInterpolation(x, y, xi)
% x 和 y 分别为已知数据点的横纵坐标向量
% xi 为待插值的点
n = length(x);
f = zeros(n, n);
f(:, 1) = y;
for j = 2:n
for i = 1:(n-j+1)
f(i, j) = (f(i+1, j-1) - f(i, j-1)) / (x(i+j-1) - x(i));
end
end
result = f(1, 1);
for i = 2:n
temp = 1;
for j = 1:(i-1)
temp = temp * (xi - x(j));
end
result = result + f(1, i) * temp;
end
end
```
使用该函数,你需要提供已知数据点的横纵坐标向量 `x` 和 `y`,以及待插值的点 `xi`。函数将返回在待插值点处估计的函数值。
例如,假设已知数据点为 `(1, 2)`,`(3, 4)`,`(5, 6)`,想要在 `x = 2` 处进行插值,可以使用以下代码:
```matlab
x = [1, 3, 5];
y = [2, 4, 6];
xi = 2;
result = newtonInterpolation(x, y, xi);
disp(result);
```
这将输出插值点 `(2, result)` 的函数值。