MATLAB牛顿插值法

牛顿插值法是一种基于差商的插值方法，在MATLAB中可以通过较简单的程序实现。下面是一个简单的MATLAB代码实现牛顿插值法：

function y=Newton_Interpolation(x,y,x0)
%输入x,y是已知数据，x0是待插值点，输出y0是插值结果
n=length(x);
F=zeros(n,n); %差商表
F(:,1)=y(:); %初始化第一列为y
for j=2:n
  for i=j:n
    F(i,j)=(F(i,j-1)-F(i-1,j-1))/(x(i)-x(i-j+1)); %逐步构造差商表
  end
end
y0=F(1,1); %插值结果初始化
for i=2:n
  temp=1;
  for j=1:i-1
    temp=temp*(x0-x(j)); %计算插值基函数
  end
  y0=y0+F(i,i)*temp; %加入新的基函数
end
end

使用时需要输入已知数据x和y，以及待插值点x0，输出插值结果y0。