牛顿插值matlab代码

以下是使用牛顿插值法的 Matlab 代码：

function [yint] = newton_interpolation(x,y,xx)
% x: x 坐标数组
% y: 对应的 y 坐标数组
% xx: 需要插值的 x 坐标
% yint: 插值结果

n = length(x);
if length(y)~=n, error('x and y must be same length'); end
b = zeros(n,n);
b(:,1) = y(:); % 将 y 作为第一列
for j = 2:n
    for i = j:n
        b(i,j) = (b(i,j-1)-b(i-1,j-1))/(x(i)-x(i-j+1));
    end
end
xt = 1;
yint = b(1,1);
% 使用牛顿插值公式计算插值结果
for j = 1:n-1
    xt = xt*(xx-x(j));
    yint = yint+b(j+1,j+1)*xt;
end

使用方法：

假设有一组数据 $(x,y)$，需要在 $x_0$ 处进行插值，可以调用 `newton_interpolation` 函数，如下所示：

x = [1 2 3 4 5];
y = [1 4 9 16 25];
x0 = 2.5;
y0 = newton_interpolation(x, y, x0);

其中，`x0` 表示需要插值的 x 坐标，`y0` 表示计算得到的插值结果。