fibonacci nim

Fibonacci Nim是一个游戏，与Fibonacci数列有密切关系。根据引用\[1\]的描述，先手胜利的条件是硬币数量不是Fibonacci数。换句话说，必败态构成Fibonacci数列。如果硬币数量是Fibonacci数，那么后手必胜。这是因为先手只能在Fibonacci数列中的一堆中取硬币，而后手可以根据上一个问题的子问题的解决方案取走该堆最后一枚硬币，从而剩下的一堆硬币也可以如此拆分，使得先手必败。如果硬币数量不是Fibonacci数，根据Zeckendorf定理，可以将硬币数量表示为不连续的Fibonacci数之和。在这种情况下，先手可以先取完最小的一堆硬币，而后手无法取完剩下的最少的一堆硬币，从而面对必败态。因此，先手可以在每一堆中取到最后一枚硬币，从而获胜。\[2\]根据引用\[3\]中的代码，可以通过判断硬币数量是否是Fibonacci数来确定先手或后手的胜利。如果硬币数量是Fibonacci数，输出"Second win"；如果不是，输出"First win"。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [斐波那契博弈](https://blog.csdn.net/iteye_6233/article/details/82396581)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [Fibonacci Nim（斐波那契尼姆）游戏](https://blog.csdn.net/darren0424/article/details/101639021)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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