编写程序，产生任意3个10-100之间的随机数，计算这3个整数之间的最大公约数。

为了编写这个程序，我们可以使用Python的random模块生成随机数，并利用math库中的gcd函数来计算最大公约数（Greatest Common Divisor）。以下是具体的代码示例：

import random
import math

# 生成三个10到100之间的随机整数
nums = [random.randint(10, 100) for _ in range(3)]
print(f"生成的随机数为: {nums}")

# 计算最大公约数
def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def find_gcd(*args):
    num1 = args[0]
    result = num1
    for num2 in args[1:]:
        result = gcd(result, num2)
    return result

# 计算并打印三个数的最大公约数
result = find_gcd(*nums)
print(f"这三个数的最大公约数是: {result}")

运行此程序，你会得到一组随机生成的10到100之间的整数及其最大公约数。