以基函数：1,x,x^2,x^3,...,x^n为基函数，使用待定系数法确定一个n次多项式，满足过f(x_i)=y_i,i=0,1,2,...n;求MATLAB代码

在MATLAB中，你可以使用`polyfit`函数来通过给定的点 `(x_i, y_i)` 来确定一个n次多项式的系数。这个函数会返回一个向量，该向量包含了多项式的系数，从常数项到最高次幂项。

下面是一个基本的例子，展示了如何使用`polyfit`函数：

% 定义数据点
x = [1, x_1, x_2, ..., x_n]; % 输入变量的值
y = [y_0, y_1, y_2, ..., y_n]; % 对应的y值

% 求解n次多项式的系数
coeffs = polyfit(x, y, n); % n是你想要的多项式的阶数

% 打印出多项式表达式
polynomial_str = ['Polynomial of degree ' num2str(n) ':'];
for i = 1:length(coeffs)
    polynomial_str = [polynomial_str, ' ', num2str(coeffs(i)), '*x^', num2str(i)];
end
disp(polynomial_str);

% 如果需要，可以生成新的x值并计算对应的y值
new_x = ... % 新的x值范围
predicted_y = polyval(coeffs, new_x);

在这个例子中，`polyfit(x, y, n)` 函数会自动处理线性、二次、三次等任意次数的多项式拟合。记得替换 `x_1, x_2, ..., x_n` 和 `y_0, y_1, y_2, ..., y_n` 为你实际的数据点。