输入一个正整数n,输出一个由n行杨辉三角形的数值组成的列表。例如输入:5输出:[[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]
时间: 2024-06-16 19:04:03 浏览: 64
输入一个数字n,输出一个n层的特定三角形
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杨辉三角形是一个数学上的图形,它的每一行都是由二项式系数构成的。下面是一个生成杨辉三角形的算法:
1. 创建一个空列表result,用于存储杨辉三角形的数值。
2. 对于输入的正整数n,循环n次,每次生成一行杨辉三角形的数值。
3. 在每一行中,创建一个空列表row,用于存储当前行的数值。
4. 对于当前行的第一个和最后一个元素,将其设置为1。
5. 对于当前行的其他元素,根据上一行的数值计算得到。即当前行的第i个元素等于上一行的第i-1个元素和第i个元素之和。
6. 将当前行的数值添加到result列表中。
7. 循环结束后,返回result列表作为输出。
下面是一个实现该算法的Python代码:
```python
def generate_pascal_triangle(n):
result = []
for i in range(n):
row = []
for j in range(i + 1):
if j == 0 or j == i:
row.append(1)
else:
row.append(result[i - 1][j - 1] + result[i - 1][j])
result.append(row)
return result
n = int(input("请输入一个正整数n:"))
triangle = generate_pascal_triangle(n)
print(triangle)
```
输入示例:5
输出示例:[, [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1]]
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