double bootstrap

double bootstrap，也称为自举加权法或双倍自举法，是一种统计学中用于估计置信区间或模型参数不确定性的方法。它通常应用于小样本或者非正态分布的数据，尤其是在没有明确概率分布的情况下。该方法包括两个步骤：

1. **第一步：标准单层bootstrap** - 从原始数据中通过有放回抽样生成多个样本副本，每个副本与原样本大小相同。对这些副本应用所需的方法或模型，比如回归、比例等。

2. **第二步：针对第一步的结果进行再采样** - 对于每一个统计量（如估计的均值、标准误差），同样地，从所有单层bootstrapped结果中进行有放回抽取，生成新的置信区间的估计。这个过程称为“内层”自举。

双重Bootstrap的主要优势在于其灵活性，能处理复杂的数据情况，并且可以捕捉到数据的异方差性和自相关性。然而，计算成本相对较高，因为需要对原始数据进行两次抽样。