后缀表达式923±102/-求值
时间: 2024-07-20 15:01:05 浏览: 81
后缀表达式(也称为逆波兰表示法或RPN)是一种没有括号的数学表达式的书写方式,操作符位于其操作数之后。对于给出的表达式 "923 ± 102 / -",我们可以按照后缀表达式的规则来求值。
步骤如下:
1. 首先,识别所有的数字和运算符:923, 102, ±, /
2. 根据后缀表达式的计算顺序(从左到右),遇到数字就直接压入栈中,遇到运算符则取出栈顶的两个数字执行运算,然后将结果放回栈中。
- 先计算 "+-": 取出栈顶的102和923做减法得到821,然后加上"-”,此时栈中有821
- 再计算 "/": 取出821和-号,由于"/"意味着除以负数,所以实际上是要对821取相反数(-821)再做除法
- 计算得到最终结果:-821 / 102
因此,后缀表达式 "923 ± 102 / -" 的求值结果为 -7.96 (假设结果保留两位小数)。
相关问题
后缀表达式923+-102/-求值
后缀表达式(也称为逆波兰表示法或RPN)是一种数学表达式的表示方式,其中操作符位于其操作数之后。给定的后缀表达式 "9 2 3 + - 10 2 / -" 可以按照特定规则求值:
1. 首先,我们从左到右读取数字,遇到的第一个数字被视为第一个操作数。
2. 接着遇到运算符,将最近的操作数压入堆栈。
3. 当看到另一个操作数时,用栈顶的操作数执行当前运算符的操作,并将结果替换掉栈顶的操作数。
4. 重复步骤2和3,直到处理完所有的数字。
对于这个例子,计算过程如下:
- 压入第一个操作数:9
- 压入第二个操作数:2
- 计算 9 + 2 并把结果11压回栈
- 再次压入第三个操作数:3
- 结果为 11 + 3 = 14,所以14压回栈
- 进行下一个运算符 `-`,从栈中弹出14和之前的结果11,计算 14 - 11 = 3
- 再压入新的操作数:10
- 压入第五个操作数:2
- 计算 10 * 2 = 20,然后20压回栈
- 最后,遇到 `/`,从栈中弹出20和3,计算 20 / 3,得到6.67(这里通常四舍五入或根据精度设置)
最终,后缀表达式 "9 2 3 + - 10 2 / -" 的值约为6.67。
编写算法将a×b+(c-d/e)× f转换为后缀表达式ab× cde/-f×+
好的,您的问题是如何将一个中缀表达式转换为后缀表达式。对于这个问题,我们可以使用两个栈来实现。其中一个栈用于暂存运算符,另一个栈用于保存后缀表达式。
我们从左到右扫描中缀表达式,遇到操作数直接加入到后缀表达式中,遇到运算符则参考其优先级决定如何处理。具体来说,如果当前运算符的优先级不低于栈顶运算符的优先级,则直接将其压入运算符栈中;否则,一直从运算符栈中弹出运算符,加入到后缀表达式中,直到当前运算符的优先级不低于栈顶运算符的优先级。
而对于括号的处理,我们可以采用递归的方式,将括号中的部分进行递归转换,再将结果加入后缀表达式中。
根据以上方法,我们可以将您提供的中缀表达式 a×b (c-d/e)× f 转换为后缀表达式:
ab× cde/-f×
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