奇偶校验和crc校验

奇偶校验是一种简单的校验方法，它通过在原始信息位后面添加一个校验位来检测数据传输过程中的错误。具体来说，奇偶校验会统计原始信息位中1的个数，如果1的个数是偶数，则在校验位上写入0，否则写入1。在接收端，接收到数据后会重新计算1的个数，如果计算结果与校验位不一致，则说明数据传输过程中出现了错误。

CRC校验是一种更为复杂的校验方法，它通过在原始信息位后面添加R个校验位来检测数据传输过程中的错误。具体来说，CRC校验会将原始信息位看作一个多项式，然后通过除法运算得到余数，将余数作为校验位添加到原始信息位后面。在接收端，接收到数据后会重新进行除法运算，如果余数为0，则说明数据传输过程中没有出现错误。

以下是Python中实现CRC校验的示例代码：

import binascii

def crc(data):
    # 定义生成多项式
    generator = 0x1021
    # 初始化CRC值
    crc = 0xFFFF
    # 逐位计算CRC值
    for b in data:
        for i in range(8):
            bit = (b >> (7 - i)) & 1
            c15 = (crc >> 15) & 1
            crc <<= 1
            if c15 ^ bit:
                crc ^= generator
    # 返回CRC值
    return crc & 0xFFFF

# 测试
data = b'hello world'
crc_value = crc(data)
print(hex(crc_value))

以上代码中，我们定义了一个生成多项式0x1021，然后对数据进行逐位计算，最终得到CRC值。在实际应用中，生成多项式的选择会影响到CRC校验的性能和可靠性。