编写程序，输入三位正整数a、b和c，要求能输出a、b和c的最大公约数和最小公倍数。

要编写一个程序来找到三个正整数a、b和c的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM），你可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来求最大公约数，并利用GCD和LCM的关系来求最小公倍数。以下是Python的一个例子：

import math

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return abs(a * b) // gcd(a, b)

def find_gcd_lcm(a, b, c):
    a_gcd_bc = gcd(a, gcd(b, c))
    lcm_ab = lcm(a, b)
    lcm_all = lcm(lcm_ab, c)
    return a_gcd_bc, lcm_all

# 输入三个正整数
a = int(input("请输入第一个正整数: "))
b = int(input("请输入第二个正整数: "))
c = int(input("请输入第三个正整数: "))

gcd_result, lcm_result = find_gcd_lcm(a, b, c)
print(f"这三个数的最大公约数是: {gcd_result}")
print(f"这三个数的最小公倍数是: {lcm_result}")

在这个程序中，我们先定义了两个辅助函数`gcd`和`lcm`，然后创建了一个`find_gcd_lcm`函数来计算给定三数的最大公约数和最小公倍数。