5. 全排列问题。设R={r1,r2,r3…rn}是要进行排列的n个元素，请编程列出全部排列情况。例：序列 {1,2,3}的全排列为：123,132,213,231,321,312

全排列问题是一个经典的组合问题，在计算机科学中通常通过递归的方式来解决。这里简单描述一下如何用Python编写一个函数生成给定元素列表的所有全排列：

def permute(nums):
    # 基线条件：如果只有一个元素，就返回这个元素本身作为唯一的一种排列
    if len(nums) == 1:
        return [nums]
    
    # 递归步骤：对于每个数，取出所有剩余数的排列，然后将当前数插入到每一个位置
    result = []
    for i in range(len(nums)):
        # 选择第i个数作为“基准”
        current_num = nums[i]
        
        # 对剩余的数进行排列
        remaining_nums = nums[:i] + nums[i+1:]
        sub_permutations = permute(remaining_nums)
        
        # 将当前数添加到每个子排列的开始
        for permutation in sub_permutations:
            result.append([current_num] + permutation)
            
    return result

# 示例
elements = [1, 2, 3]
permutations = permute(elements)
for i, permutation in enumerate(permutations, start=1):
    print(f"排列{i}: {''.join(map(str, permutation))}")