7-1 青蛙跳台阶 动态规划
时间: 2023-11-28 07:04:08 浏览: 76
好的,我知道了。那么,7-1 青蛙跳台阶问题是指:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
这是一个经典的动态规划问题。我们可以用dp[i]表示跳上i级台阶的跳法总数,那么状态转移方程为:
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
边界条件为dp=1, dp=1。
最终答案为dp[n]。
代码如下:
```python
def jumpFloor(n):
if n == 0 or n == 1:
return 1
dp = [0] * (n+1)
dp[0], dp[1] = 1, 1
for i in range(2, n+1):
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
return dp[n]
```
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R7-25 青蛙跳台阶 分
R7-25 青蛙跳台阶是一种经典的算法问题,也称为Fibonacci青蛙或者Frog Jumping,其灵感来源于数学中的斐波那契数列。在这个问题中,一只青蛙位于一个阶梯的最底层,每个阶梯有一个高度,目标是跳到阶梯的最高层。青蛙每次可以向上跳一级或两级,任务是找到最小的跳跃次数,使得青蛙能够到达顶层。
算法的核心思路通常是采用动态规划的方法,通过维护两个变量,分别表示当前跳跃所能达到的最远位置和所需的最小跳跃次数,然后逐步更新这两个值,直到达到目标高度。过程中,需要注意如果当前高度能被3整除(即可以跳三级),则可能跳过的级数更多,需要更新可能的路径。
青蛙跳台阶动态规划c语言
青蛙跳台阶问题可以使用动态规划算法来解决。动态规划算法的基本思想是将原问题分解为若干个子问题,先求解子问题,再逐步推导出原问题的解。对于青蛙跳台阶问题,可以定义一个数组dp,其中dp[i]表示跳上i级台阶的跳法总数。根据题目要求,青蛙可以跳上1级或2级台阶,因此有以下状态转移方程:
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
其中dp = 1,dp = 1,dp = 2。这是因为跳上0级台阶只有一种跳法,跳上1级台阶只有一种跳法,跳上2级台阶有两种跳法。
下面是使用C语言实现的动态规划算法代码:
```c
#include <stdio.h>
int jumpFloor(int n) {
int dp[n+1];
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
}
return dp[n];
}
int main() {
int n = 6;
int result = jumpFloor(n);
printf("跳上%d级台阶的跳法总数为%d\n", n, result);
return 0;
}
```