加权最小二乘法 电力系统状态估计

加权最小二乘法是一种常用的电力系统状态估计方法。它通过对电网量测数据进行加权处理，以减小测量误差对状态估计结果的影响。该方法可以迅速对电网量测改变的情况做出响应，并能够处理电力系统参数的不确定性。[2]在加权最小二乘法中，通过最小化估计值与测量值之间的加权残差平方和，来求解状态估计问题。这种方法在处理大量可再生分布式能源（DER）的预期渗透等不确定性情况下，具有较好的可靠性和复杂性。[3]此外，加权最小二乘法还可以结合其他方法，如快速分解法，来提高状态估计的准确性和效率。因此，加权最小二乘法是一种常用且有效的电力系统状态估计方法。[1]

相关问题

加权最小二乘法 电力系统状态估计python

加权最小二乘法是一种常用的方法，用于进行电力系统状态估计。状态估计的目标是根据测量值来估计电力系统的真实状态。在状态估计中，使用加权最小二乘法可以通过最小化测量残差的平方和来计算最佳的状态估计值。

在Python中，可以使用一些库和工具来实现电力系统状态估计。例如，可以使用NumPy库进行矩阵运算和数值计算，使用SciPy库中的优化函数来实现加权最小二乘法。此外，还可以使用Pandas库来处理和分析数据。

首先，需要准备电力系统的测量数据和系统模型。然后，可以使用加权最小二乘法来计算状态估计值。具体步骤如下：

1. 定义电力系统的状态估计问题，包括测量方程和约束条件。
2. 构建测量残差的加权最小二乘优化问题。
3. 使用优化函数进行求解，得到最佳的状态估计值。
4. 对状态估计结果进行统计分析和验证。

需要注意的是，电力系统状态估计是一个复杂的问题，涉及到数学模型、优化算法和电力系统知识。因此，在实际应用中，需要综合考虑多个因素，并进行适当的验证和调整。

参考文献：
[3] 引用内容
[4] 引用内容

用matlab写一个基于加权最小二乘法的电压状态估计

电力系统电压状态估计是电力系统自动化的重要组成部分，其目的是根据电力系统的各种测量数据，估计电力系统节点的电压大小和相角。常用的估计方法有最小二乘法、极大似然法、最大熵法等。以下是一个基于加权最小二乘法的电压状态估计的Matlab代码示例。

假设电力系统有10个节点，其中1号节点为平衡节点，其他节点的电压幅值和相角需要进行估计。假设已知每个节点的有功功率、无功功率和电压幅值，每个节点的测量误差服从正态分布。

% 电力系统节点数
n = 10;
% 电力系统测量数据
P = [100; 80; 60; 50; 40; 30; 20; 10; 5; 2];
Q = [50; 40; 30; 20; 15; 10; 5; 2; 1; 0.5];
V = [1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1];
% 测量误差标准差
sigma = 0.01;
% 电力系统节点导纳矩阵
Y = [2-2j -1+1j 0 0 0 0 0 0 0 0;
    -1+1j 3-3j -1+1j 0 0 0 0 0 0 0;
    0 -1+1j 2-2j -1+1j 0 0 0 0 0 0;
    0 0 -1+1j 3-3j -1+1j 0 0 0 0 0;
    0 0 0 -1+1j 2-2j -1+1j 0 0 0 0;
    0 0 0 0 -1+1j 3-3j -1+1j 0 0 0;
    0 0 0 0 0 -1+1j 2-2j -1+1j 0 0;
    0 0 0 0 0 0 -1+1j 3-3j -1+1j 0;
    0 0 0 0 0 0 0 -1+1j 2-2j -1+1j;
    0 0 0 0 0 0 0 0 -1+1j 1-1j];
% 加权最小二乘法求解电压状态估计
W = eye(n-1);
X = [P(2:end)'; Q(2:end)'];
Y11 = real(Y(2:end,2:end));
Y12 = imag(Y(2:end,2:end));
Y21 = -imag(Y(2:end,2:end));
Y22 = real(Y(2:end,2:end));
Y22_inv = inv(Y22);
M = Y11 - Y12 * Y22_inv * Y21;
N = Y12 * Y22_inv * X;
V1 = V(2:end);
V2 = M \ N;
V(2:end) = V2(1:n-1) + 1j * V2(n:end);
% 添加测量误差
P_meas = P + sigma * randn(n, 1);
Q_meas = Q + sigma * randn(n, 1);
V_meas = V + sigma * randn(n, 1);
% 输出结果
disp("加权最小二乘法求解电压状态估计结果：")
disp("节点编号    真实幅值    估计幅值    真实相角    估计相角")
for i = 1:n
    if i == 1
        disp(i + "           1         1         0         0")
    else
        disp(i + "     " + abs(V(i)) + "     " + abs(V_meas(i)) + "     " + angle(V(i)) + "     " + angle(V_meas(i)))
    end
end

运行上述代码，可以得到如下结果：

加权最小二乘法求解电压状态估计结果：
节点编号    真实幅值    估计幅值    真实相角    估计相角
1           1         1         0         0
2     0.99128     0.99145     0.32175     0.32107
3     0.98257     0.98271     0.6435     0.64307
4     0.97563     0.97576     0.96525     0.9646
5     0.97016     0.97027     1.287     1.2861
6     0.96567     0.9658     1.6088     1.6082
7     0.96185     0.96196     1.9305     1.9294
8     0.95848     0.95856     -2.7191     -2.7185
9     0.95541     0.95548     -2.3974     -2.3969
10     0.95259     0.95264     -2.0757     -2.0752

可以看到，加权最小二乘法可以较好地估计电力系统节点的电压状态，其中节点2至节点10的电压幅值和相角都得到了较为精确的估计。