重力搜索算法与递推最小二乘法相结合的谐波估计及其在电力系统中的应用

工程科学与技术，国际期刊20（2017）874完整文章重力搜索算法与递推最小二乘法相结合的谐波估计Santosh Kumar Singha，Nidul，Deepika Kumaria，Nilotpal Sinhab，Arup Kumar Goswamic，Nidul Sinhaca印度安得拉邦Nandyal Rajeev Gandhi纪念工程技术学院电气和电子工程系b台湾台南市国立成功大学电子与电脑工程系c印度阿萨姆邦锡尔查尔国家理工学院电气工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2016年9月5日收到2016年12月23日修订2017年1月24日接受2017年2月4日在线发布保留字：重力搜索算法递归最小二乘谐波污染电能质量A B S T R A C T提出了一种基于重力搜索算法（GSA）和递归最小二乘（RLS）的混合算法（GSA-RLS），用于解决时变功率信号在不同噪声背景下的谐波估计问题GSA是基于牛顿在所提出的方法中，这些代理是一组质量，它们使用牛顿的重力和运动定律相互作用。该算法将GSA算法的基本策略与RLS算法相结合，以自适应的方式更新谐波信号的未知参数（权值）。以某造纸厂的实时数据为例，对该算法进行了仿真和实际验证。与其他最近报道的算法，如差分进化（DE），粒子群优化（PSO），细菌觅食优化（BFO），模糊-BFO（F-BFO）与最小二乘（LS）和BFO与RLS算法杂交，这表明，所提出的GSA-RLS算法是最好的精度，收敛性和计算时间方面的性能©2017 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍谐波估计是缓解电力系统中最突出的电能质量问题的首要步骤。电网谐波污染的各种负面影响包括： 谐波的各种影响促使建立了一些关于可接受谐波水平的合适标准和适当指南[1，2]。电力系统谐波的准确估计和分析对于确定谐波水平以有效地设计滤波器以通过从信号中去除谐波水平来减轻谐波是必不可少的[2]。因此，从这个角度来看，了解沿*通讯作者。电子邮件地址：santoshkrsingh. gmail.com（S.K. Singh）。由Karabuk大学负责进行同行审查。与谐波参数，如振幅和相位[2这两个参数对于设计合适的滤波器以消除和降低电力系统中的谐波及其影响是非常重要的。电网中产生的谐波信号是动态的。谐波信号的这种性质要求一些快速测量和估计谐波信号的方法[1，2]。文献中报道了一些工作来解决这个问题，其中已经提出了各种方法来估计谐波的参数[1，2]。快速傅立叶变换（FFT）被认为是一种适用于平稳信号的方法，但它在时变频率条件下和栅栏问题下会损失精度。国际电工委员会（IEC）标准草案规定了谐波、次谐波和间谐波测量的信号处理建议和定义[1到目前为止，混合方法的关注，显着的贡献，在文献中报告的参考文献。[6所有这些方法都是基于数字信号处理和软计算技术的结合，即遗传算法-最小二乘（GA-LS）[6]，模糊细菌觅食-最小二乘（FBFO-LS）[7]，粒子群优化与被动聚集-最小二乘（PSOPC-LS）[8]和人工蜂群-最小二乘http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2017.01.0062215-0986/©2017 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchS.K. Singh等人 /工程科学与技术，国际期刊20（2017）874-884875（ABC-LS）[9]。在这些混合方法中，结合最小二乘和软计算算法的主要目标是提高谐波估计方法的收敛性和精度。所有的启发式算法都是基于群体搜索算法，并与代表不同潜在解决方案的字符串群体一起工作[9]。因此，它们中的每一个都具有隐式并行性，这增强了它们的搜索能力，并且当它们应用于复杂的优化问题时，可以更快地找到最优解[10]。 在这类混合方法中，首先尝试通过使用元启发式算法来优化功率信号的谐波分量的相位，然后应用常规递归最小二乘法来获得谐波信号的幅度[10]。这种混合算法在解决谐波估计问题方面表现出令人鼓舞的性能，这主要是因为电压和电流信号的实际模型在相位上是非线性的，在幅度上是线性的[10]。报道了另一种基于细菌觅食优化（BFO）的混合方法[10]，其中使用BFO估计基波和谐波分量的相位，而传统的递归最小二乘（RLS）技术用于估计这些分量的幅度。引力搜索算法（GSA）是最近报道的一种算法，其灵感来自牛顿自2009年引入以来，GSA算法本身经历了很多变化，并已应用于各种应用[11]。目前，存在GSA的各种变体，诸如混沌GSA，其被并入以使用从混沌系统生成的序列反对GSA的发展，以加强和改善GSA的原始版本原始GSA被选为父算法，并将基于反对的思想嵌入其中，旨在表现出加速收敛的特征[12在GSA算法中，不同的代理被视为对象，他们的性能是衡量他们的质量。所有这些物体通过重力相互吸引，这种力导致所有物体朝着质量更大的物体进行全局运动[12，13]。因此，质量通过引力使用直接的通信形式进行合作。对应于好的解决方案的重质量比轻质量移动得更慢，这反过来又保证了算法的开发步骤[12，13]。在GSA中，每个质量（代理）有四个规格，即位置，惯性质量，主动引力质量和被动引力质量[11]。质量的不同位置对应于问题的解，并且其重力和惯性质量使用适应度函数来确定基本上，每个质量都代表一个解决方案，并且通过适当调整重力和惯性质量来导航算法[11]。随着时间的推移，预计质量将被最重的质量吸引。这个最重的质量将是搜索空间中的最优解[12，13]。GSA被认为是一个最新的进化算法（EA），它已经证明了自己作为一个非常称职的优化技术，在可比性其他发达的启发式优化技术[12，13]方面的收敛速度更快，更高的能力，从局部最优和更好的解决方案的质量。谐波的估计分两个阶段进行;首先使用非线性优化算法获得基波和其他谐波分量的相位作为最佳权重，然后使用递归最小二乘算法计算其幅度非线性由于谐波信号的相位而在噪声存在下进一步加入时变动态信号，使该问题更具有非线性，可能具有更多的局部最优解，这使得它成为启发式搜索算法的合适应用领域。此外，幅度的估计是更多的线性一个呼吁传统的递归最小二乘算法。因此，迫切需要考虑用于估计基波和其他谐波分量的相位的GSA算法，同时通过使用RLS算法来估计它们的幅度以增强估计算法的收敛性以及精度。动机：每个基于种群的算法都使用两个搜索过程：探索更多的全局最优和主要利用局部最优。 该算法在开始时使用探索能力来避免局部最优问题，然后在后代中进行更多的开发。一个时间函数，命名为K最佳粒子/代理，用于吸引其他粒子。通过控制勘探开发，提高了GSA的性能。K最佳函数的值随时间线性下降，最后只有一个代表全局解的大质量智能体存在[12，15有鉴于此，本工作的主要目标(a) 提出了基于重力搜索算法（GSA）的递归最小二乘（GSA-RLS）算法在电力系统信号中基波、谐波、间谐波和次谐波幅值和相位估计中的应用。(b) 为了评估所提出的算法与其他混合算法（如GA-LS[6，10]，PSOPC-LS[8，10]，BFO[7，10]，F-BFO-LS[7，10]，BFO-RLS[10]）在寻找最佳谐波估计器方面的比较性能。(c) 为了评估准确估计谐波参数的算法的性能，从实时工业数据设置中获得的数据，以找到最佳和适当的谐波估计方法。2. 引力搜索算法GSA算法可以被认为是基于牛顿引力和运动定律的孤立质量系统[11，12]。命名法vtHxhf1h畸变电压信号谐波阶次谐波角频率谐波信号bdcetHKHKT样本直流衰减项加性噪声观测向量未知参数向量（权重）采样时间ð Þ ð Þð Þ¼jgð ÞðÞ我ð Þ¼jgð ÞðÞN我我X¼×¼HHXN第1页mj t我我我我IJ我J我IJ我我我我我我小行星876Singh等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）8741. 万有引力定律：宇宙中的每个粒子都吸引着另一个粒子和它们之间的引力是直接成正比的产品，他们的质量和inver。MitPmitð11Þ他们之间的距离（R）与他们之间的距离（R）的平方成正比[11]。2. 运动定律：任何质量的当前速度等于其先前速度的分数与速度变化的总和。任何质量的速度或加速度的变化等于作用在系统上的力除以惯性质量[11]。现在，考虑一个有N个代理（质量）的系统第i个代理的位置定义为：X1/4x1;.. . x d;.. . x n= 1; 2; .. . ; N1其中xd表示第i个智能体在第d维中的位置。在特定时间其中，fiti=t= t表示代理i在时间t的适应度值，对于最小化问题，最差t和最佳t定义如下[11]：最佳t最小适合jt122f1;;N最差t最大适配JT132f1;;N为了提高GSA的性能，通过控制勘探和开发，只有K最好的代理将吸引其他。Kbest是时间的函数，初始值为K0，施加力，并且随着时间的推移，K最佳线性减小，并且最终将只有一个代理向其他代理施加力[11]。因此，（4）可以修改为：Fd tG t Mpitx MajtxdtXD t2Fdrandj Fd 14ij联系我们ð ÞRijte你好，我是你的朋友IJj2Kbest;j其中Maj是与agentj相关的主动引力质量，Mpi是与agenti相关的被动引力质量，Gt是时间t的引力常数，e是一个小常数，Rijt是欧几里得两个代理i和j之间的距离：RtkXt;Xtk23由于GSA算法的随机特性，作用在主体i上的力在一个维度（d）上的总和是由其他主体施加的力的第d个分量的随机加权和，由（4）给出。FdtXrandj Fdt4j¼1;j其中Kbest是具有最佳适应值和最大质量的前K个代理的集合。读者可以参考[11]和[12]了解GSA算法的更多细节。3. 谐波估计问题在正弦模型中出现的非线性本文采用重力搜索算法（GSA）对谐波信号的未知参数（权值）进行优化估计，并将优化后的权值应用于RLS算法中对谐波信号的幅值进行自适应[10，18其中randj是区间[0，1]中的均匀随机数。因此，根据运动定律，物体i在时间t和方向dth上的加速度tt如下所示[11，12]：Fd t3.1. 谐波估计失真的电压信号可以被建模为未知幅度和相位的高阶谐波的和，并且可以被ad我米伊·阿提哈德ð5Þ表示为（15）。H其中Mii是第i个物体的惯性质量。然后，代理的下一个速度被认为是其当前速度加上其加速度的分数。因此，其位置和速度可计算如下[11，12]：vdt1randiωvdtadt6xdt1xdtvdt17其中randi是区间[0，1]中的均匀随机变量。使用这个随机数是为了给搜索提供一个随机化的特征。引力常数（G）在开始时被初始化，并将随着时间的推移而减小，以控制搜索精度，其中G是初始值G0和时间t的函数[11，12]：Gt GG0;t 8通过适应度评价函数更新重力质量和惯性质量。在这种情况下，更重的质量应该具有更有效的代理。而重力质量和惯性质量由以下方程[11，12]更新：vt¼vhSinxhthhvdcexpansion-bdctet15h¼1其中xhH2pf1h 1; 2;.. . ;H因此，（15）的离散时间版本可以表示为（16）。X小时1/4现在，使用泰勒级数的前两项并且还忽略高阶项，信号的衰减部分可以近似为：vdcexpansion-bdckTSamp17A vdc-vdcbdckT将（17）代入（16），（17）变为Hv kv hSinxhkT Samphh v dc -vdcbdckTSampek18h¼1因此，这个信号可以写成（19）的形式。M爱¼Mpi¼M ii¼M i第一节第二节. ; N9vk¼X½vhsinxhkTSampcoshhvhcosxhkTSampsinhh我不适合我不适合-最糟糕的不适合10小时1/4最好的最坏的最坏的Þvdc-vdcbdckTSamp随时间递减在这样一种方式下，在开始时，所有的代理人vk¼vhSinxhkTSamphh vdcexpansion-bdckTSampek16]Bb不dev-½H]h28þ þþ6767ð Þ1111然后利用遗传算法对初始权值进行h给出2-1D：不S.K. Singh等人 /工程科学与技术，国际期刊20（2017）874-884877因此，为了估计谐波参数的目的，该信号可以以参数形式写为：2019 - 10 -15 00：00：00哪里Hk1/2sinλx1kT Sampλcosλx1kTSampλ·· ·sinλxhkTSampλxhkT Sampλ···1-kTSam pTð21Þ未知参数的总向量为-不步骤6：如果需要，重新计算在步骤4和5之后针对修改的代理矩阵X的一些群体集生成的代理矩阵X。步骤7：计算每个新生成的代理矩阵X的适应度值。步骤8：重复步骤4步骤9：将使用GSA算法的未知参数（权重）的优化输出作为使用RLS进行估计未知参数的向量ter可以更新为（27）-（30）。[hkh1kh 2k· ··h 2h- 1kh 2hkh2h 1kh2h2k]ð22Þh½v1cosh1v1sinh1· ··vh coshhvhsinhn· ··v直流电压DCBDC[英语泛读材料hk 1est hkest测量误差由（28）给出。最后，用于优化由于谐波信号估计的误差而导致的未知参数（权重）的向量的目标函数J可以被写为（24）：不k1k 1k 1kest增益K与参数向量的协方差有关，J½min .XK你好！K1/4分钟.XK半vk-vkest]！ð24Þ如（29）。不k¼1k¼1dKk1 公司简介k1 半小时k1 [Pk H k1 ]-129其中v kest 表示谐波信号的估计输出。该信号包含使用GSA算法优化的未知参数（权重）的向量。3.2. 谐波估计问题本节讨论了应用GSA-RLS方法解决谐波估计问题的详细过程。谐波估计问题的基本控制变量是谐波信号未知参数的权值。所有这些重量构成了几个质量的个别位置代表完整解决方案集。任何特工的位置，使用矩阵求逆引理的更新协方差参数向量表示为（30）。Pk11 ½½I-Kk1½Hk1]T]Pk1300这些方程的各种参数通过考虑在不同时刻K、Hk和Pk的估计值来初始化。在使用GSA-RLS方法更新未知参数（权重）的向量之后，计算了FUN-N的幅值和相位可以使用如下表达式（31）-（34）来计算基波和H次由N个质量组成，可以定义为vh<$qh2h2ð31ÞX ix1;x2;.. . ;x d;. ;x nn n;i 1; 2; 3; .. . ;N252小时2小时-1简体中文我我我谭 . h2h32几个代理一起形成代理矩阵X2cx1; x2;.. . ; x d;. ; x n3hh¼h2 h 1hÞ-v33x1; x2;.. . ; x d;. ; x d直流<$h2 h 1hÞ22 2 2X¼6 7我我我我ð26ÞB1/4。h2h2h2h2h2h3h4h4Hx 1; x 2;.. . ; x d;. ; xnDC2小时1分钟六四分七五因为，h1v1sinh1。 . . vhcoshhvhsinhh. . . [v dcv dcb]解决谐波估计问题的不同步骤，GSA-RLS方法报告如下-步骤1：初始化GSA参数，如重力常数（G0）、加速度（a）和最大迭代。步骤2：控制变量的初始位置（未知参数），同时基于取决于所生成的试剂大小的若干试剂数量N来满足信号中存在的不同谐波。代理矩阵X中的每个集合表示谐波估计问题的潜在解决方案。步骤3：计算代理矩阵X中每个成员的适应度值。在GSA算法中，智能体的适应度值由它们的质量表示。本文考虑了谐波信号未知参数的不同权值。它们的适应度值是在（9）步骤4：更新Gt，最佳t，最差t 和M it 对于每组第5步：检查每个群体新生成元素超出其各自操作限值的偏移（23）（见图）1和2）。4. 模拟结果和讨论为了实验和研究的目的，根据所提出的算法，生成合成信号作为测试信号，这与[10，20]中使用的合成信号相同。这种类型的信号本质上通常是非线性的，并且存在于由电力电子设备、变频驱动器（VFDvt¼1： 5正弦2×pi×f1×t 80正弦 0： 5正弦2×pi×f3×t60×f7×t36 0： 12×pi×f11×t 30 0： 5×实验-5tet35在满足奈奎斯特采样标准后，从50 Hz电压波形中以每周期64个样本对合成测试信号进行采样。谐波信号的采样频率被认为是2kHz。随机GSA-RLS方法运行几次，然后报告平均值所得结果剂.x 1; x 2;.. . ; x d;. ; x nDCNNNN小行星878Singh等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）874图1.一、建议的GSA-RLS方法的方案图二、建议的GSA-RLS方法流程图用于重构谐波信号，然后将估计的谐波信号与原始谐波信号进行比较。所提出的方法进行评估，在几个非噪声和噪声的情况下，分别。在仿真研究中，分别以10、20和40 dB的信噪比加入高斯噪声。因此，通过将这些噪声添加到原始谐波信号来生成三个信号在每一种噪声条件下，包括原始合成信号，三个信号分别处理的方法。上述信号还被具有零均值的1%的高斯随机噪声（et）破坏，单位方差所有给出的振幅都是单位（p.u）值。本文提出的GSA-RLS方法在具有2.2 GHz Intel CPU和2 GB RAM的PC机中的MATLAB 2009a中实现为了成功地实现GSA的谐波估计问题的解决方案，不同的参数的最佳设置需要被确定。对整个测试系统进行了不同的试运行实验结果表明，当输入参数为a= 20，最大数目为0时，算法的性能最优。的S.K. Singh等人 /工程科学与技术，国际期刊20（2017）874-884879迭代次数= 100，N=代理数量= 50K0的初始值 = N，其最终值减少到2。算法的停止准则是当达到最大生成时。图图3和图4表示实际输出信号与使用GSA-RLS算法估计的输出信号，SNR值分别为10 dB和40 dB。可以观察到，在40 dB SNR处，估计值几乎与实际值匹配，但是随着信号的SNR降低，如图4的情况，存在更多的偏差估计值与谐波信号的实际值的差。图图5和图6表示在10 dB和40 dB SNR下包括基波、3次、5次、7次和11次谐波的整个谐波信号的估计幅度图。 图 7表示使用GSA-RLS算法在40 dB SNR下的包括基波、3次、5次、7次和11次谐波信号的整个谐波信号的估计相位输出图。可以得出结论，在40 dB SNR时，估计值几乎与实际值匹配，如图所示图图8和图9表示使用GSA-RLS算法在20 dB SNR下包括基波、3次、5次、7次和11次谐波的整个谐波信号的估计幅度和估计相位图。可以观察到，在20 dB SNR值处，估计值略微偏离实际值，并且与40 dBSNR相比，估计性能也劣化，如从图中可以看出的。图图10和图11表示整个谐波的幅度MSE和相位MSE图的比较性能信号，包括10 dB和20 dB SNR下的基波、3次、5次、7次和11次谐波，使用建议的GSA-RLS算法和最近报告的BFO-RLS算法[10]。可以观察到，在10 dB和20 dB SNR下，所提出的GSA-RLS的性能在准确性和收敛性方面优于BFO-RLS为了研究所提出的GSA-RLS算法在存在间谐波的谐波信号估计中的性能，产生了两个间谐波分量。间谐波-1的频率、幅度和相位为130 Hz、0.25 p.u.分别为65°。另一个间谐波-2的频率、幅值和相位分别为180 Hz、0.35p。联合分别为20°。图12示出了在40 dB SNR下的2间谐波的幅度估计图。与建议的GSA-RLS实现的估计是更准确的大部分样本收敛到参考值在每种情况下间谐波幅度估计。此外，为了研究所提出的GSA-RLS方法用于次谐波信号的性能，包括20 Hz频率、0.5 p.u.振幅和75°被考虑。 图图13示出了具有40dB SNR的子谐波信号的幅度估计图。 在这种情况下，使用GSA-RLS的估计的次谐波信号也更准确，并且与其他算法相比，在次谐波信号的每种情况下，大多数样本都朝着参考值收敛（参见图11）。14）。表1和表2报告了使用所提出的GSA-RLS算法以及最近报告的GA-LS[6，10]、PSOPC-LS[8，10]、BFO[7，10]、F-BFO-LS[7，10]和图三. 10 dB SNR时包含谐波的总体信号的实际与估计输出图。见图4。40 dB SNR时包含谐波的总体信号的实际与估计输出图。880S.K. Singh等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）874图五、10 dB SNR时包含谐波的整个信号的估计幅度输出图图六、在40 dB SNR时包含谐波的整个信号的估计幅度输出图图7.第一次会议。40 dB SNR时包含谐波的整个信号的估计相位输出图图8.第八条。在20 dB SNR时包含谐波的整个信号的估计幅度输出图S.K. Singh等人 /工程科学与技术，国际期刊20（2017）874-884881图9.第九条。在20 dB SNR时包含谐波的整个信号的估计相位输出图图10个。10 dB SNR时包含谐波的整个信号的幅度MSE图图十一岁 20 dB SNR时包含谐波的整个信号的相位MSE图见图12。40 dB SNR时2次间谐波信号的估计幅度图。2PH千分之一k¼1kest]×10036小行星882S.K. Singh等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）874图十三. 40 dB SNR时的次谐波信号的估计幅度图。BFO-RLS[10]算法。最后的谐波参数与所提出的方法表现出最好的估计，其中最大的幅度偏差是1.45355%发生在间1谐波估计和最大的相位角偏差是1.1055%发生在5次谐波估计。与其他五种算法相比，GSA-RLS算法的计算时间最短（6.1575 s）。在模拟研究中，性能指数n由（36）估计。PH½v-vdv 2K图14. 在线实时电压数据记录实验装置。GA-LS、PSOPC-LS 、 BFO-LS 、 F-BFO-LS 、 BFO-RLS 和 所 提 出 的GSA-RLS算法的估计结果的性能指标在表3中给出。从表中可以看出，表1使用不同方法（包括GSA-RLS）进行谐波估计的比较评估。算法参数基金第3月5月7月11压缩时间（s）实际频率50150250350550–（V）1.50.50.20.150.1相位（度）8060453630GA-LS[6，10]（V）1.480.4850.180.1580.093715.363误差（%）1.333.010.05.336.3相80.6162.447.0334.35426.7误差（%）0.612.42.031.6463.3PSOPC-LS[8，10]（V）1.4820.4880.1820.15610.094813.238误差（%）1.22.49.04.065.2相80.5462.246.634.62127.31误差（%）0.542.21.61.3792.69BFO[10]（V）1.48780.51080.19450.15560.103410.931误差（%）0.81472.16312.72673.73893.4202相80.473257.900545.823534.560629.127误差（%）0.47322.09950.82351.43940.873F-BFO-LS[7，10]（V）1.4880.51030.1980.15450.102810.532误差（%）0.82.061.03.02.8相80.4258.145.7534.7329.358误差（%）0.421.90.751.270.642BFO-RLS[10]（V）1.49420.49860.20180.15260.09869.345误差（%）0.3840.28570.90211.76091.746相80.346858.546145.697734.807929.9361误差（%）0.34681.45390.69771.19210.0639GSA-RLS（V）1.49560.50030.20070.14970.09995.6545误差（%）0.29050.074500.355010.15050.07502相79.796059.686545.473436.091230.0121误差（%）0.25500.52251.05250.25350.0405n¼S.K. Singh等人 /工程科学与技术，国际期刊20（2017）874-884883表2包括次谐波和间谐波的谐波估计的比较评估。表3性能指标比较（n）。表4实时数据的性能指数（nSNR无噪音10 dB20 dB40 dB算法振幅相计算时间（s）GA-LS[6，10]0.157610.65371.20370.1834GA-LS15.745814.357515.4595PSOPC-LS[8，10]0.12367.36450.95460.1572PSOPC-LS14.259512.545613.4555BFO[10]0.11785.25490.80730.1381BFO12.154510.551411.7545F-BFO-LS[7，10]0.10545.18640.80210.1124F-BFO-LS11.25759.525510.6554BFO-RLS[10]0.08704.54820.78700.0923BFO-RLS9.14758.25489.5576GSA-RLS0.055753.65250.54750.0652GSA-RLS6.75456.35567.1525与其他五种算法相比，本文提出的GSA-RLS算法在降低谐波信号估计误差方面有了显著的改进5. GSA-RLS方法为了研究所提出的GSA-RLS算法在电力系统谐波估计的实时环境下的性能，在一个重型造纸工业位于印度阿萨姆邦的Cachar区的Panchgram，通过图10所示的具有电能质量分析器的实验装置进行。通过电能质量分析仪（PQA）的USB接口采集畸变电压信号数据，并通过GSA-RLS算法将其发送到笔记本电脑进行分析所用仪器的规格为：1. Laptop（Maker HP）：1.5 GHz，2 GB RAM，Intel Pentium3 Processor2. 电能质量分析仪（Maker Fluke）：● 真实有效值电压（AC/DC）：5-1250 V● 真实有效值电流（AC/DC）：5-5000 mA图15. 40 dB SNR时谐波信号的实时估计电压图。算法参数子基金第3Inter-1Inter-2月5月7月11压缩时间（s）实际频率2050150180230250350550–（V）0.5051.50.50.250.350.20.150.1相位（度）7580606520453630GA-LS[6，10]（V）0.5321.50830.4720.2380.3810.2150.1720.11718.563误差（%）5.340.5535.64.88.857.514.6617相73.0279.2357.5562.4117.6448.3338.7832.56误差（%）1.980.772.453.592.363.332.782.56PSOPC-LS[8，10]（V）0.531.50490.4810.240.3770.2110.1650.11115.346误差（%）4.950.3263.847.75.51011.0相73.5179.4558.1263.2818.2348.137.10931.87误差（%）1.490.551.881.721.773.11.1091.87BFO[10]（V）0.5251.47880.48770.26640.37290.20520.14640.101613.833误差（%）3.9951.41032.45756.55746.52952.57642.41701.5531相74.4879.836161.231663.991019.688747.69836.736229.3928误差（%）0.5140.16391.23161.00900.31132.69830.74620.6072F-BFO-LS[7，10]（V）0.5211.4890.4890.2610.3710.2080.14680.101913.253误差（%）3.2470.7330.4894.46.04.02.131.9相74.6179.8661.1664.3319.72347.2236.65830.52误差（%）0.3880.141.160.670.2772.220.6580.52BFO-RLS[10]（V）0.5111.50290.49210.25810.36390.20090.14790.101512.837误差（%）1.1900.19521.58873.23723.96510.45411.41491.48相74.8179.914859.07665.344519.867746.27836.447330.0643误差（%）0.1830.08520.9240.34450.13231.27830.44730.0643GSA-RLS（V）0.4941.49850.50020.20290.34970.20070.14970.09996.1575误差（%）1.10650.09450.055251.453550.065750.35520.75560.09000相74.94379.958859.606865.014619.979245.497436.110730.0097误差（%）0.07550.05150.65520.225520.103551.10550.307520.03255小行星884Singh等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）874频率范围：40 Hz至15.9 kHz3. 变频驱动器（AC）品牌- Siemens型号-MICROMASTER-440额定功率-250 kW/750 RPM4. 3-单相异步电机制造-Siemens● 额定值-260 kW，458 A，50 Hz，988 RPM，415 V当电机处于运行状态时，记录VFD面板上的实时畸变电压数据。记录几个数据，然后使用GSA-RLS方法估计电压波形的幅度对于所有的数据，电压幅值的估计结果进行了比较。很明显，建议的GSA-RLS方法被认为是最好的，在所有的准确性和更快的收敛。因此，从一个实时系统的实时数据得到的结果验证了理论结果。根据IEC61000-4-30，在50 Hz系统中计算10个周期的电能质量参数，在采样时间为0.4 MS用于实验。所提出的GSA-RLS算法对实时数据的估计性能如图所示。 十五岁然而，在实时环境下的所有算法的性能报告在表4中。从表和图中可以明显看出，所提出的算法在精度和收敛性方面是所有算法中最好的。6. 结论本文首次提出并应用了一种新的混合算法GSA-RLS算法，即用GSA算法估计相位，用传统的RLS算法估计时变基波信号及其谐波、次谐波和间谐波的幅值。将该算法与GA-LS、PSOPC-LS、BFO、F-BFO-LS和BFO-RLS等5种算法进行了性能比较，结果表明，该算法在谐波、次谐波和间谐波的估计精度和收敛时间方面都是最优的。此外，在HPCL的实时实验进一步验证了该算法的优越性能相比，其他五个混合算法。确认这项工作得到了SERB项目编号：SR/FTP/ETA- 12/2011的支持。作者要感谢印度政府科学和技术部（DST）为完成这项工作提供了财政援助。此外，作者感谢RGM机构集团主席M Santhi Ramudu博士为印度APRGMCET Nandyal提供研究设施。引用[1] C.I. 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