matlab 编程应用二分法求解方程x3-x-1=0在区间[1，1.5]内的数值解xk,要求绝对误差小于10-8. 给出简单完整代码不用调用函数

当然可以。二分法（也称为黄金分割搜索）是一种数值逼近方法，用于在一个闭区间内找到零点。对于方程 \( x^3 - x - 1 = 0 \)，我们可以编写一个简单的MATLAB程序来应用这个算法。

首先，我们需要定义一个函数来计算给定x值时方程的右侧表达式的值：

function f(x)
    return x^3 - x - 1;
end

接下来，我们编写二分查找函数，使用while循环直到满足绝对误差条件：

function xk = bisectionMethod(f, a, b, tol)
    % 初始区间 [a, b]
    if f(a) * f(b) >= 0 % 检查区间端点是否符号相反，否则没有零点
        error('Interval does not contain a zero.');
    end
    
    % 边界检查
    while (b-a) >= tol
        c = a + (b-a)/2; % 黄金分割点
        if f(c) == 0 % 如果找到零点，则返回
            xk = c;
            break;
        elseif f(a) * f(c) < 0 % 根据中间点和左边界符号改变，更新区间
            b = c;
        else
            a = c;
        end
    end
    xk = a; % 若未达到精度则取区间的平均值作为近似解
end

% 定义初始参数
f = @(x) x^3 - x - 1;
a = 1;
b = 1.5;
tol = 1e-8;

% 调用函数求解
xk = bisectionMethod(f, a, b, tol);
disp(['The numerical solution is x ≈ ', num2str(xk)]);

运行这段代码后，它将在区间 [1, 1.5] 内寻找满足方程 \( x^3 - x - 1 = 0 \) 的数值解，直到绝对误差小于 \( 10^{-8} \)。