MATLAB解方程代码

MATLAB是一种强大的数学软件，常用于数值计算，包括线性代数中的方程组求解。这里有两个示例：

1. **解三元一次方程组**[^1]:

% 定义系数矩阵A和常数向量b
A = [1 2 0; 0 4 3];
b = [8; 18];

% 使用backslash运算符(\)求解线性方程组
x = A \ b;

% 计算残差范数误差
E = norm(b - A * x);
disp(['Solution: ', num2str(x), ', Residual Error: ', num2str(E)]);

这段代码首先定义了一个3x2的矩阵A和一个长度为2的一维向量b，然后通过`A \ b`求解线性方程组并得到解x，最后计算残差的欧几里得范数。

2. **解幻方线性方程组**:

% 生成一个四阶幻方矩阵A
A = magic(4);

% 常数向量b设置为每个元素都是34
b = ones(1, size(A, 1)) * 34;

% 解线性方程组，返回解x
x = A \ b;

% 输出解向量x
disp('Solution:');
disp(x');

在这个例子中，我们创建了一个四阶幻方矩阵作为系数矩阵，并用全1向量加34来模拟方程组，找到使得每一行、每一列以及两条对角线之和相等的解。