均分纸牌问题贪心算法
时间: 2024-05-17 18:10:35 浏览: 16
均分纸牌问题是一种经典的贪心算法问题。假设有n张牌,每张牌上都有一个数字,现在需要将这些牌分成k组,使得每组牌的数字之和相等。例如,有4张牌,数字分别为1、2、3、6,要将其分成2组,则可以将1和6分为一组,2和3分为一组,每组的数字之和都为7。
贪心算法的思路是先对所有牌的数字进行从大到小的排序,然后从大的数字开始向每组中添加数字,直到当前数字不能再添加为止。这样可以确保每个组中添加的数字都是尽可能大的,从而达到最优解。
需要注意的是,如果无法将牌分成k组使得每组数字之和相等,则无解。
相关问题
贪心算法均分纸牌算法分析
贪心算法在解决一些优化问题时,会采取每一步局部最优解,期望通过这些局部最优解达到全局最优。对于均分纸牌问题,也称为“公平分配”或“荷兰国旗问题”,这是一个经典的贪心算法应用实例。问题描述通常是这样的:给定一堆不同面值的纸牌,目标是将它们均等地分成几组,使得每组的总价值尽可能相等。
贪心算法分析如下:
1. **策略**:每次选择当前剩余纸牌中价值最大的(或最小的,取决于分配方向)放入当前组,直到没有剩余纸牌。
2. **有效性**:这个算法通常能够找到一种解决方案,因为每次选择都会使剩余纸牌的价值减小,直到所有的纸牌都被分完。如果最后还存在剩余的纸牌,它们肯定是最不值钱的(或最值钱的,取决于选择方向),不会破坏已经分配的平衡。
3. **局部最优到全局最优**:虽然贪心算法每次选择局部最优,但并不能保证一定能得到全局最优解。例如,如果有两张大面值和三张小面值的纸牌,贪心算法可能会先分配一张大面值,导致剩下的小面值无法平均分配。但是,对于特定的输入,贪心算法仍然能给出合理的近似结果。
4. **复杂度**:贪心算法通常具有较低的时间复杂度,因为它只需要遍历一次纸牌。然而,空间复杂度可能较高,因为它需要额外的空间来存储每组纸牌。
贪心算法之——C++均分纸牌
回答: 这段代码是一个用C++编写的贪心算法,用于均分纸牌。代码中首先读取输入的纸牌数量N和每张纸牌的值,然后计算纸牌的总和sum和平均值average。接下来,通过遍历纸牌数组,将不等于平均值的纸牌进行移动,使得每堆纸牌的值都等于平均值。移动的次数count记录了移动的次数。最后输出移动的次数count。这段代码使用了贪心算法,通过改变移动的顺序来实现均分纸牌的目的。\[1\]\[2\]\[3\]
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [贪心算法之——均分纸牌(多种方法)](https://blog.csdn.net/duo_hun_luo_tian/article/details/108432038)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [C++贪心算法之均分纸牌](https://blog.csdn.net/C20190413/article/details/77373275)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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