matlab离散系统零极点和频率响应特性

为了求解离散系统的零极点和频率响应特性，可以按照以下步骤进行：

1. 定义系统传递函数，例如：

   num = [1 0.5];
   den = [1 -0.8];
   sys = tf(num, den, 1);

其中，`num`和`den`分别是系统传递函数的分子和分母多项式系数，`1`表示采样时间为1。

2. 求解系统的零极点分布图，可以使用`zplane`函数，例如：

   zplane(num, den);

该函数可以绘制系统的零极点分布图，并用圆圈表示零点，用叉号表示极点。

3. 求解系统的单位脉冲响应，可以使用`impz`函数，例如：

   impz(num, den);

该函数可以绘制系统的单位脉冲响应，并用离散时间表示。

4. 判断系统的稳定性，可以根据系统的极点位置来判断。如果所有极点的模长都小于1，则系统是稳定的；如果存在极点的模长大于1，则系统是不稳定的。

5. 比较不同零极点发布对系统频率响应特性的影响，可以使用`freqz`函数，例如：

   freqz(num, den);

该函数可以绘制系统的频率响应特性，并用离散时间表示。

6. 绘制相关信号的波形，可以使用`plot`函数，例如：

   t = 0:0.1:10;
   x = sin(t);
   y = filter(num, den, x);
   plot(t, x, t, y);

该函数可以绘制正弦信号和经过系统滤波后的信号波形。