matlab中离散已知系统函数求零极点分布图代码

要绘制离散已知系统函数的零极点分布图，可以使用MATLAB中提供的zplane函数。具体步骤如下：

1. 在MATLAB命令窗口输入系统的分子多项式系数向量和分母多项式系数向量。例如，对于一个离散系统，其传递函数为H(z) = (1 + 0.5z^(-1)) / (1 - 0.7z^(-1) + 0.2z^(-2))，可以输入以下命令：

num = [1 0.5];
den = [1 -0.7 0.2];

2. 使用zplane函数绘制零极点分布图。例如，输入以下命令：

zplane(num,den);

3. 运行上述命令后，会弹出一个新的窗口，显示系统的零极点分布图。其中，蓝色圆圈表示系统的极点，红色叉号表示系统的零点。可以使用该图形来分析系统的稳定性和频率响应特性。

注意：在绘制零极点分布图时，需要保证系统的分母多项式没有重根，否则zplane函数可能会出现错误。同时，对于离散系统，需要保证其零极点在单位圆内，否则系统可能不稳定。

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matlab中离散已知系统函数不知具体现实求零极点分布图

如果你不知道离散系统的具体表达式，但是有系统的差分方程或者传递函数，也可以通过MATLAB绘制离散系统的零极点分布图。具体步骤如下：

1. 如果有离散系统的差分方程，可以使用MATLAB中的tf函数将其转换为传递函数。例如，对于一个差分方程y(n) - 0.5y(n-1) + 0.2y(n-2) = x(n) + 0.5x(n-1)，可以输入以下命令将其转换为传递函数：

num = [1 0.5];
den = [1 -0.5 0.2];
sys = tf(num,den,1);

其中，1表示采样周期为1。

2. 使用zplane函数绘制零极点分布图。例如，输入以下命令：

zplane(sys);

3. 运行上述命令后，会弹出一个新的窗口，显示系统的零极点分布图。其中，蓝色圆圈表示系统的极点，红色叉号表示系统的零点。可以使用该图形来分析系统的稳定性和频率响应特性。

注意：在绘制零极点分布图时，需要保证系统的分母多项式没有重根，否则zplane函数可能会出现错误。同时，对于离散系统，需要保证其零极点在单位圆内，否则系统可能不稳定。

实验五 离散时间系统的频域分析 （一）教学要求 了解离散系统的零极点与系统因果性和稳定性的关系；加深对离散系统的频率响应特性基本概念的理解；熟悉MATLAB中进行离散系统零极点分析的常用子函数；掌握离散系统幅频响应和相频响应的求解方法。 （二）知识点提示 本章节的主要知识点是频率响应的概念、系统零极点对系统特性的影响；重点是频率响应的求解方法；难点是MATLAB相关子函数的使用。 （三）教学内容 5.1 已知离散时间系统的系统函数，求该系统的零极点及零极点分布图，并判断系统的因果性、稳定性 5.2 已知离散时间系统的系统函数，求该系统的频率响应 （四）思考题 5.1 因果稳定的离散系统必须满足的充分必要条件是什么？系统函数零极点的位置与系统冲激响应有何关系？对系统的幅度响应有何影响？ 5.2 利用MATLAB如何求解离散系统的幅频响应和相频响应？

5.1 因果稳定的离散系统必须满足的充分必要条件是：系统的极点全部位于单位圆内，即系统的极点模长小于1。系统函数的零极点位置与系统的冲激响应有密切的联系。系统的零点决定了系统的传递特性，而系统的极点则决定了系统的稳定性。具体而言，系统的零点是决定系统频率响应的因素，而系统的极点则是决定系统时域响应和稳定性的因素。对于系统的幅度响应，系统的零点会影响系统在不同频率处的增益大小，而系统的极点则会影响系统的衰减速度。

5.2 利用MATLAB，可以使用freqz函数求解离散系统的幅频响应和相频响应。freqz函数的第一个输入参数为系统函数的分子系数，第二个输入参数为系统函数的分母系数，第三个参数可以指定频率响应的采样点数，第四个参数可以指定频率响应的范围。例如，若要求解系统函数为H(z)的离散系统在0~pi范围内的幅频响应和相频响应，可以使用以下命令：

[b, a] = tfdata(H, 'v');
[w, h] = freqz(b, a, 1024, 'whole');
mag = abs(h);
phase = unwrap(angle(h));

其中，H为系统函数，'v'表示将分子分母系数以行向量的形式输出，1024表示采样点数，'whole'表示在0~pi范围内进行采样。幅频响应存储在mag中，相频响应存储在phase中。