用c语言递归方法实现一组数的全排列

在C语言中，递归是一种常用的方法来求解组合数学问题，如全排列。全排列是指从给定的一组数中取出所有可能的不同顺序序列。下面是一个简单的递归函数来计算一个数组的全排列：

#include <stdio.h>

// 定义递归函数，arr[]存放输入数组，n表示数组长度
void permute(int arr[], int n) {
    // 如果只剩下一个元素，返回该元素本身作为排列
    if (n == 1)
        printf("%d ", arr[0]);
    else {
        // 对于每个元素，递归地生成剩余元素的所有排列，并将当前元素插入到每个排列的开始
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 将arr[i]移动到第一位
            swap(&arr[0], &arr[i]);

            // 递归调用permute()处理剩下的n - 1个元素
            permute(arr, n - 1);

            // 回溯，移回原位置
            swap(&arr[0], &arr[i]); // 这里需要恢复数组原样，以便继续下一次循环
        }
    }
}

// 交换两个整数的值
void swap(int* a, int* b) {
    int t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}

// 测试函数
int main() {
    int arr[] = {1, 2, 3};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    permute(arr, n);
    printf("\n");
    return 0;
}

当你运行这个程序时，它会输出数组 `1, 2, 3` 的所有全排列，例如 `1, 2, 3`, `1, 3, 2`, `2, 1, 3`, `2, 3, 1`, 和 `3, 1, 2`, `3, 2, 1`。