贪心算法求解多机调度问题

贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优的选择，从而希望导致结果序列总体上也是最好的算法。对于多机调度问题，比如著名的作业调度（Job Scheduling Problem, JSP）中的最短完成时间优先（Shortest Job First, SJF）策略就是一个常见的贪心策略。

**最短完成时间优先（SJF）算法**：
1. **步骤**：首先对所有待处理的任务按照它们预计的运行时间进行排序，通常从小到大排列。
2. **决策**：每次从队列中取出最短运行时间的任务分配给空闲机器执行。
3. **重复**：当所有机器都有任务时，循环进行直到所有任务完成。

这个策略假设每个任务一旦开始就可以立即运行并按预定时间结束，而且后续任务不会影响前面任务的执行时间。然而，SJF并不是总是全局最优的解决方案，因为它可能无法考虑到整体系统的负载平衡，即某些机器可能长时间空闲而其他机器则过载。

**注意点**：
- 如果任务有依赖关系（例如，某些任务必须在其他任务完成后才能开始），那么简单的贪心策略就不再适用，需要更复杂的方法如 Earliest Finish Time (EFT) 或 Late Acceptance (LA) 策略。
- 对于非确定性的任务（如有随机执行时间），贪心策略也可能会失效。

**相关问题**:
1. 贪心算法的主要优点是什么？
2. 在什么情况下，贪心策略可能导致非最优解？
3. 除了SJF，还有哪些贪心策略用于多机调度问题？
4. 当任务有依赖关系时如何调整贪心算法？

相关问题

1.问题分析 设有n个独立的作业{1, 2, ..., n}，由m台相同的机器{M1, M2, ..., Mm}进行加工处理，作业i所需的处理时间为ti（1≤i≤n），每个 作业均可在任何一台机器上加工处理，但不可间断、拆分。多机调度问题要求给出一种作业调度方案，使所给的n个作业在尽可能短的时间 内由m台机器加工处理完成。 2.问题的解决方法 贪心算法求解多机调度问题的贪心策略是最长处理时间的作业优先，即把处理时间最长的作业分配给最先空闲的机器，这样可以保证处理时间长的作业优先处理，从而在整体上获得尽可能短的处理时间。 作业的个数为n，机器的数目为m A: n<m 这种情况很简单，将n个作业分配给m个机器中的n个就可以了。 B: n>m 设7个独立作业{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}由3台机器{M1, M2, M3}加工处理，各作业所需的处理时间分别为{2, 14, 4, 16, 6, 5, 3}

按照贪心策略，我们首先把处理时间最长的作业16分配给空闲机器M1，然后再把处理时间第二长的作业14分配给空闲机器M2，最后再把剩下的所有作业分配给M3。所以，该问题的调度方案为：
M1：4、16
M2：2、14
M3：3、5、6、7
因此，完成这7个独立作业的最短处理时间为16。

贪心法求解多机调度问题的贪心策略有哪些

多机调度问题的贪心策略包括：

1. 最短处理时间优先（SPT）：将处理时间最短的任务分配给空闲时间最早的机器。

2. 最小松弛度优先（LPT）：将处理时间最长的任务分配给空闲时间最早的机器。

3. 最小完工时间优先（EFT）：将任务分配给能够最早完成任务的机器。

4. 最小剩余处理时间优先（SRPT）：将剩余处理时间最少的任务分配给空闲时间最早的机器。

5. 最大处理时间优先（LST）：将处理时间最长的任务分配给空闲时间最晚的机器。

6. 最小处理器占用率优先（MUF）：将任务分配给处理器占用率最小的机器。

7. 最小加权延迟时间优先（MWED）：将任务分配给加权延迟时间最小的机器。

这些贪心策略都能够产生较优的调度方案，并且易于实现。但是，它们并不一定能够产生最优解。因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的算法来解决多机调度问题。