Python 判断线段相似度

在Python中，判断两个线段是否相似通常涉及到比较它们的长度以及它们的方向。如果你有两个线段，可以表示为起点和终点的坐标对，比如`line1 = [(x1, y1), (x2, y2)]`和`line2 = [(x3, y3), (x4, y4)]`，你可以通过以下步骤计算它们的相似度：

1. **长度比较**：首先计算每个线段的长度，即两点之间的距离。在二维空间中，这可以用欧几里得距离公式`(sqrt((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2))`来计算。

2. **方向向量**：计算每个线段的单位方向向量，通常是通过终点减去起点得到的，然后取其模长并除以其自身。例如，对于线段1，方向向量是`[(x2-x1)/length(line1), (y2-y1)/length(line1)]`。

3. **点积**：将两个线段的方向向量相乘（点积），如果结果接近于1，则说明两条线段大致平行。因为点积的结果范围在-1到1之间，并且只有当两个向量几乎同向时，点积才接近1。

4. **角度差**：除了点积外，还可以通过计算两个方向向量之间的夹角来衡量相似度。如果两者相差很小，那么线段就是相似的。

下面是一个简单的示例代码：

import math

def segment_similarity(line1, line2):
    length1 = distance(line1[1], line1[0])
    length2 = distance(line2[1], line2[0])

    if abs(length1 - length2) / max(length1, length2) > epsilon:  # 如果长度差异过大则不相似
        return False

    direction_vec1 = normalize(line1[1] - line1[0])
    direction_vec2 = normalize(line2[1] - line2[0])

    dot_product = direction_vec1[0] * direction_vec2[0] + direction_vec1[1] * direction_vec2[1]
    
    angle_diff_rad = math.acos(dot_product)
    angle_diff_deg = math.degrees(angle_diff_rad)

    # 设置一个阈值，如小于5度认为相似
    if angle_diff_deg < threshold:
        return True

    return False

# 辅助函数，计算两点间的距离
def distance(point1, point2):
    return math.sqrt((point1[0] - point2[0])**2 + (point1[1] - point2[1])**2)

# 辅助函数，归一化向量
def normalize(vector):
    length = math.sqrt(vector[0]**2 + vector[1]**2)
    return [vector[0]/length, vector[1]/length]

epsilon = 0.1  # 长度容忍误差
threshold = 5  # 角度阈值

# 测试相似度
line1 = [(0, 0), (10, 0)]
line2 = [(5, 5), (15, 5)]
print(segment_similarity(line1, line2))  # 输出相似度