SVD算法在推荐系统

SVD算法在推荐系统中被广泛应用，其主要思想是将用户-物品评分矩阵分解为三个矩阵的乘积，即$R=U \Sigma V^T$，其中$U$和$V$是正交矩阵，$\Sigma$是对角矩阵。通过对$\Sigma$进行截断，可以得到一个低秩的近似矩阵$\hat{R}=U_k \Sigma_k V_k^T$，其中$k$是截断的维度。这个近似矩阵可以用于预测用户对未评分物品的评分，从而实现推荐。