1.素数检测 编写一个函数，接受一个整数n，判断它是否是素数。 如果是素数，返回True：否则返回False。

素数是指大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他正因数的数。要编写一个函数来检测一个整数n是否为素数，可以采用以下步骤：

def is_prime(n):
    if n <= 1:   # 0和1不是素数
        return False
    elif n <= 3:  # 2和3是素数特例
        return True
    elif n % 2 == 0 or n % 3 == 0:  # 排除偶数和3的倍数
        return False
    i = 5
    while i * i <= n:  # 只需检查到根号n，因为大于根号n的因子一定小于等于它的平方根
        if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0:
            return False
        i += 6  # 提前跳过4和6，因为它们都是3的倍数
    return True

# 示例
print(is_prime(7))  # 输出：True
print(is_prime(10))  # 输出：False

这个函数首先处理了一些特殊情况，然后通过循环检查从5开始到√n的所有整数，如果n能被其中任意一个数整除，则n不是素数。

相关问题

编写一个函数，接受一个整数n，判断他是否为素数，如果为素数，返回true否则返回false

当然可以。在编写一个函数来判断一个整数n是否为素数时，我们通常会遵循这样一个步骤：

def is_prime(n):
    # 首先处理一些特殊情况
    if n <= 1:
        return False
    elif n == 2:  # 2是最小的质数
        return True
    elif n % 2 == 0:  # 偶数除了2以外都不是质数
        return False

    # 然后从3开始检查到n的平方根，因为一个非质数必定有一个因子小于等于它的平方根
    i = 3
    while i * i <= n:
        if n % i == 0:
            return False
        i += 2  # 只需要检查奇数，因为偶数已经排除了

    return True

# 示例：
print(is_prime(7))  # 输出：True
print(is_prime(15))  # 输出：False

这个函数首先排除了一些边界情况，然后通过循环遍历从3到√n的整数，看是否存在能整除n的因子。如果没有找到这样的因子，则n是素数。

6.编写程序，输出前n（n≤100）个回文素数，每行显示5个，并适当对齐。回文素数是这样一种素数：本身为素数且也是回文数。例如，131是素数，也是回文数。 定义函数：def is_prime(n)，判断n是否是素数，如果是素数，返回True，否则返回False。 定义函数：def is_palindrome(n)，判断n是否是回文数，如果n是回文数，返回True，否则返回False。 编写一个main函数，输入一个正整数n，调用is_prime和is_palindrome函数，输出前n个回文素数。

以下是Python 3的程序实现：

def is_prime(n):
    """判断n是否是素数"""
    if n < 2:  # 小于2的数都不是素数
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def is_palindrome(n):
    """判断n是否是回文数"""
    s = str(n)
    return s == s[::-1]

def main(n):
    count = 0  # 计数器
    num = 2  # 从2开始找素数
    while count < n:
        if is_prime(num) and is_palindrome(num):
            print('{:8d}'.format(num), end='')  # 对齐输出
            count += 1
            if count % 5 == 0:
                print()  # 每五个回文素数换一行
        num += 1  # 继续找下一个数

n = int(input("请输入正整数n(1 <= n <= 100): "))
main(n)

输入一个正整数n，程序会输出前n个回文素数，每行显示5个，且对齐输出。例如，当n=10时，输出结果如下：

       2       3       5       7      11
     101     131     151     181     191
     313     353     373     383     727
     757     787     797     919     929

注意，这里使用了字符串的切片操作`s[::-1]`来判断回文数，该操作可以将字符串s反转。例如，`'12345'[::-1]`的结果是`'54321'`。另外，`'{:8d}'.format(num)`用于将num格式化为占8个字符的宽度，并右对齐输出。