1)输入格式说明: 以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数)(绝对值均为不超过1000的 整数)。数字间以空格分隔。 (2)输出格式说明: 以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分 B品但结尾不能有多余空格。以链式线性表设计代码
时间: 2024-10-23 20:16:09 浏览: 19
(1) 输入格式示例:对于一个三次多项式,如果其表达式为 \(3x^2 + 4x - 5\),那么输入可以表示为 "3 2 4 1 -5",这里各项的顺序是按照最高次幂到常数项排列。
(2) 输出格式示例:对于上述输入,导数多项式的表达式将变为 \(6x + 4\) (因为二次项的导数是系数乘以2,一次项不变),所以输出将是 "6 1 4",同样按照指数递减排列,并且没有多余空格。
为了使用链式线性表设计这样的代码,你可以创建两个节点结构,分别代表多项式的项和它的系数和指数。例如:
```python
class PolynomialTerm:
def __init__(self, coefficient, exponent):
self.coefficient = coefficient
self.exponent = exponent
class Polynomial:
def __init__(self):
self.head = None
def add_term(self, coefficient, exponent):
new_term = PolynomialTerm(coefficient, exponent)
if not self.head:
self.head = new_term
else:
current = self.head
while current.next and current.exponent > new_term.exponent:
current = current.next
if current.exponent == new_term.exponent:
current.coefficient += new_term.coefficient
else:
current.next = new_term
current.next.prev = current
def differentiate(self):
# 实现导数计算逻辑,这里是简化版本,实际需要处理负指数和0次项等
new_head = None
for term in self.iter_terms():
if term.exponent != 0:
new_coefficient = term.coefficient * term.exponent
new_term = PolynomialTerm(new_coefficient, term.exponent - 1)
new_term.prev = None if not new_head else term
if not new_head:
new_head = new_term
else:
current = new_head
while current.next and current.exponent < new_term.exponent:
current = current.next
current.next = new_term
return Polynomial(new_head)
def iter_terms(self):
current = self.head
while current:
yield current
current = current.next
# 使用示例:
poly = Polynomial()
poly.add_term(3, 2) # 3x^2
poly.add_term(4, 1) # 4x
poly.add_term(-5, 0) # -5 (常数项)
diff_poly = poly.differentiate() # 对原多项式求导
for term in diff_poly.iter_terms():
print(f"{term.coefficient} {term.exponent}", end=" ") # 输出导数多项式
```
注意这个代码示例是简化的,实际实现中还需要处理更复杂的边缘情况,比如负指数、0次项以及连续项合并等问题。同时,这只是一个基础框架,实际应用中可能还会涉及到存储和操作多项式函数的其他方面。
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