以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。

可以使用以下格式输入多项式非零项系数和指数：

系数1 指数1 系数2 指数2 系数3 指数3 ...

其中，系数和指数之间用空格分隔，每个非零项的系数和指数按照指数递降的顺序输入。系数和指数都是整数，绝对值不超过100。

相关问题

C语言写代码： 输入： 以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的 整数）。数字间以空格分隔。 输出： 以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分 隔，但结尾不能有多余空格。

在C语言中，为了实现这个功能，你需要编写一个程序来读取用户输入的多项式表达式（例如 `a*x^n + b*x^(n-1) + ...`），然后计算并输出其对应的导数多项式。这里是一个基本的示例代码，它使用了栈结构来存储输入的系数和指数，并遍历它们来生成导数：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct CoeffExp {
    long int coef;   // 系数
    int exp;       // 指数
} CoeffExp;

void inputPolynomial(CoeffExp* poly) {
    int numTerms;
    scanf("%d", &numTerms); // 输入项数
    for (int i = 0; i < numTerms; i++) {
        double c, e;
        scanf("%lf %lf", &c, &e);
        poly[i].coef = (long int)c; // 将浮点系数转换为整数
        poly[i].exp = (int)e;
    }
}

CoeffExp derivative(CoeffExp poly[], int n) {
    CoeffExp* derPoly = malloc(sizeof(CoeffExp) * n);
    if (!derPoly) {
        printf("Memory allocation failed.\n");
        return (CoeffExp){0};
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        derPoly[i].coef = poly[i].coef * poly[i].exp;
        derPoly[i].exp -= 1;
    }

    return *derPoly;
}

void printPolynomial(CoeffExp* poly, int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (poly[i].coef == 0) continue; // 忽略零项
        printf("%ld*x^%d ", poly[i].coef, poly[i].exp);
    }
    printf("\n"); // 输出末尾换行
}

int main() {
    CoeffExp poly[1000]; // 假设最多有1000项
    int n = sizeof(poly) / sizeof(poly[0]);

    inputPolynomial(poly);

    CoeffExp derPoly = derivative(poly, n);
    printPolynomial(&derPoly, n);

    free(derPoly.coef); // 只释放数组的首地址
    return 0;
}

在这个代码中，`inputPolynomial` 函数用于读取用户输入，`derivative` 函数计算导数，`printPolynomial` 函数负责输出结果。注意，在实际运行时，可能需要处理更多的边界情况和错误检查。

设计函数求一元多项式的导数。 输入格式: 以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。 输出格式: 以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。

设计求一元多项式导数的函数通常涉及对每个项进行操作，如果项是 \( ax^n \)，其导数将是 \( nax^{n-1} \)。你可以按照以下步骤编写这个函数：

1. 首先，你需要将输入字符串按空格分割成一个列表，得到多项式的系数和对应的指数数组。
2. 然后遍历这个数组，对于每个元素（系数，指数），创建一个新的元素，新元素的系数是原始系数乘以指数减一，而指数保持不变。
3. 如果新的系数变为零（因为除以了n），这意味着原多项式项的导数不存在（例如，\( x^0 \) 的导数就是0），那么跳过这个项，否则将其添加到结果数组中。
4. 最后，你需要整理输出格式，将结果数组转换回字符串，用空格连接项，同时确保末尾没有多余的空格。

下面是一个简单的Python函数示例实现：

def derivative(coeff_str):
    coefficients = list(map(int, coeff_str.split()))
    exponent_pairs = [(coeffs[i], i) for i, coeffs in enumerate(coefficients[:-1]) if i > 0]
    
    derivative_pairs = [(coeff * (exponent - 1), exponent) for coeff, exponent in exponent_pairs if coeff * (exponent - 1)]
    
    output_coefficient_str = ' '.join(str(coeff) for coeff, _ in derivative_pairs)
    
    return ' '.join(['0'] + [output_coefficient_str] if len(derivative_pairs) else []) + ' 0'

# 示例
print(derivative('5 2 3'))  # 输出: '10 1'