设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。 输入格式: 输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。

### 回答1：
这道题需要你实现一个函数，分别求两个一元多项式的乘积和和。输入的格式是，首先输入一行，每行是一个一元多项式（需要以数组的形式输入），数组中的元素表示不同的项，依次为常数、一次项的系数、二次项的系数……以此类推。注意，如果这个多项式中某次项的系数为零，则这一项便可省略。 其次，输入一个正整数，表示上述一元多项式的个数。 如果出现了多项式中的非零项系数与指数值都为 0 的情况（即类似于 0x^0，0x1^0 等），需要将其直接视为 0 处理。 最终的答案（即乘积和以及和）需要分别输出，并以空格作为分隔符进行分割。

### 回答2：
题目描述

设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。

输入格式

输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式

输出分2行，分别以指数递降方式输出乘积多项式与和多项式。注意“零多项式”的指数和系数都是0，但是表示为0 0。

输入样例

2 1 2.4 -3 5
2 2 4.1 3 2

输出样例

3 7 12.4 -3 5
3 2 4.1 -3 5 0 0

算法分析

题目给出了两个多项式，要求我们分别求出它们的乘积和和。这里的关键点在于如何设计函数来实现这一功能。

对于这种题目，我们可以设计一个结构体来存储多项式，使其更加清晰。由于题目所给出的多项式是以指数递降方式输入，因此我们可以使用数组来存储这些多项式。具体来说，每个多项式可以表示为一个数组，数组中的每个元素都是一个结构体，包含了系数和指数。

在实现乘积和和的函数时，我们可以遍历两个多项式中的每一项，并用套公式的方法计算乘积和和。最后再输出结果即可。

C++代码

### 回答3：
这道题需要设计两个函数，一个用来求两个一元多项式的乘积，一个用来求两个一元多项式的和。

首先，要考虑到多项式的表示方法。我们可以用一个二元组来表示多项式的某一项，例如 (a, b) 表示系数为 a，指数为 b 的项。那么一个多项式就可以表示成一个元素为二元组的列表，例如 [(2, 3), (5, 2), (1, 0)] 表示 2x^3 + 5x^2 + 1。

接下来，就是函数的设计。先看乘积函数。我们可以这样做：

1. 定义两个列表 Pa 和 Pb，分别表示两个输入的多项式。

2. 新建一个空列表 res，用来存储乘积多项式的每一项。

3. 对于 Pa 中的每一项 (a, i)，和 Pb 中的每一项 (b, j)，计算它们的乘积 (a*b, i+j)。将这些乘积项加入 res 列表中。

4. 最后，对 res 中的所有项按照指数从高到低排序，并合并同类项。这样得到的就是两个多项式的乘积。

下面是乘积函数的 Python 代码：

def multiply_poly():
    n1 = int(input())  # 第一个多项式的非零项数
    p1 = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(n1)]  # 第一个多项式的系数和指数
    n2 = int(input())  # 第二个多项式的非零项数
    p2 = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(n2)]  # 第二个多项式的系数和指数
    
    res = []
    for coef1, exp1 in p1:
        for coef2, exp2 in p2:
            coef = coef1 * coef2
            exp = exp1 + exp2
            res.append((coef, exp))
    
    res = sorted(res, key=lambda x: -x[1])  # 按照指数从高到低排序
    ans = []
    for exp, group in itertools.groupby(res, lambda x: x[1]):  # 合并同类项
        coef = sum(x[0] for x in group)
        ans.append((coef, exp))
    
    ans = [(c, e) for c, e in ans if c != 0]  # 去掉系数为 0 的项
    if not ans:  # 如果结果多项式为 0，则只输出 1 个 0
        print("0 0")
    else:
        print(len(ans), end="")
        for coef, exp in ans:
            print(" {} {}".format(coef, exp), end="")
        print()

接下来看和函数。我们可以这样做：

1. 定义两个列表 Pa 和 Pb，分别表示两个输入的多项式。

2. 新建一个空列表 res，用来存储和多项式的每一项。

3. 用两个指针 i 和 j 分别指向 Pa 和 Pb 的第一项，比较它们的指数大小。如果相等，将这两项的系数相加。如果不相等，则将指数较小的那一项加入 res。重复这个过程，直到某个指针到达列表末尾。

4. 如果一个多项式已经遍历完了，将另一个多项式的剩余项加入 res。

5. 最后，对 res 中的所有项按照指数从高到低排序，并合并同类项。这样得到的就是两个多项式的和。

下面是和函数的 Python 代码：

def add_poly():
    n1 = int(input())  # 第一个多项式的非零项数
    p1 = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(n1)]  # 第一个多项式的系数和指数
    n2 = int(input())  # 第二个多项式的非零项数
    p2 = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(n2)]  # 第二个多项式的系数和指数
    
    res = []
    i, j = 0, 0
    while i < n1 and j < n2:
        coef1, exp1 = p1[i]
        coef2, exp2 = p2[j]
        if exp1 == exp2:
            coef = coef1 + coef2
            exp = exp1
            i += 1
            j += 1
        elif exp1 > exp2:
            coef = coef1
            exp = exp1
            i += 1
        else:
            coef = coef2
            exp = exp2
            j += 1
        res.append((coef, exp))
    
    while i < n1:  # 如果一个多项式已经遍历完了，将另一个多项式的剩余项加入 res
        coef, exp = p1[i]
        res.append((coef, exp))
        i += 1
    
    while j < n2:
        coef, exp = p2[j]
        res.append((coef, exp))
        j += 1
    
    res = sorted(res, key=lambda x: -x[1])  # 按照指数从高到低排序
    ans = []
    for exp, group in itertools.groupby(res, lambda x: x[1]):  # 合并同类项
        coef = sum(x[0] for x in group)
        ans.append((coef, exp))
    
    ans = [(c, e) for c, e in ans if c != 0]  # 去掉系数为 0 的项
    if not ans:  # 如果结果多项式为 0，则只输出 1 个 0
        print("0 0")
    else:
        print(len(ans), end="")
        for coef, exp in ans:
            print(" {} {}".format(coef, exp), end="")
        print()

以上就是两个函数的详细设计和实现步骤。完整代码可以在下面找到。