解释下面一段代码#include <iostream> #include <string> #define MOD1 39989 #define MOD2 1000000000 #define MAXT 40000 using namespace std; typedef pair<double, int> pdi; const double eps = 1e-9; int cmp(double x, double y) { if (x - y > eps) return 1; if (y - x > eps) return -1; return 0; } struct line { double k, b; } p[100005]; int s[160005]; int cnt; double calc(int id, int d) { return p[id].b + p[id].k * d; } void add(int x0, int y0, int x1, int y1) { cnt++; if (x0 == x1) // 特判直线斜率不存在的情况 p[cnt].k = 0, p[cnt].b = max(y0, y1); else p[cnt].k = 1.0 * (y1 - y0) / (x1 - x0), p[cnt].b = y0 - p[cnt].k * x0; } void upd(int root, int cl, int cr, int u) { // 对线段完全覆盖到的区间进行修改 int &v = s[root], mid = (cl + cr) >> 1; if (cmp(calc(u, mid), calc(v, mid)) == 1) swap(u, v); int bl = cmp(calc(u, cl), calc(v, cl)), br = cmp(calc(u, cr), calc(v, cr)); if (bl == 1 || (!bl && u < v)) upd(root << 1, cl, mid, u); if (br == 1 || (!br && u < v)) upd(root << 1 | 1, mid + 1, cr, u); } void update(int root, int cl, int cr, int l, int r, int u) { // 定位插入线段完全覆盖到的区间 if (l <= cl && cr <= r) { upd(root, cl, cr, u); return; } int mid = (cl + cr) >> 1; if (l <= mid) update(root << 1, cl, mid, l, r, u); if (mid < r) update(root << 1 | 1, mid + 1, cr, l, r, u); } pdi pmax(pdi x, pdi y) { // pair max函数 if (cmp(x.first, y.first) == -1) return y; else if (cmp(x.first, y.first) == 1) return x; else return x.second < y.second ? x : y; } pdi query(int root, int l, int r, int d) { if (r < d || d < l) return {0, 0}; int mid = (l + r) >> 1; double res = calc(s[root], d); if (l == r) return {res, s[root]}; return pmax({res, s[root]}, pmax(query(root << 1, l, mid, d),query(root << 1 | 1, mid + 1, r, d))); } int main() { ios::sync_with_stdio(false); int n, lastans = 0; cin >> n; while (n--) { int op; cin >> op; if (op == 1) { int x0, y0, x1, y1; cin >> x0 >> y0 >> x1 >> y1; x0 = (x0 + lastans - 1 + MOD1) % MOD1 + 1, x1 = (x1 + lastans - 1 + MOD1) % MOD1 + 1; y0 = (y0 + lastans - 1 + MOD2) % MOD2 + 1, y1 = (y1 + lastans - 1 + MOD2) % MOD2 + 1; if (x0 > x1) swap(x0, x1), swap(y0, y1); add(x0, y0, x1, y1); update(1, 1, MOD1, x0, x1, cnt); } else { int x; cin >> x; x = (x + lastans - 1 + MOD1) % MOD1 + 1; cout << (lastans = query(1, 1, MOD1, x).second) << endl; } } return 0; }

这段代码实现了一个动态凸包的数据结构，可以进行插入和查询操作。

首先，代码中定义了一些常量和结构体。常量MOD1、MOD2和MAXT是用来控制取模的值。结构体line表示一条直线，包含斜率k和截距b。

接下来是函数cmp，用于比较两个浮点数的大小。然后是函数calc，根据直线的斜率和截距计算直线在某个点的纵坐标。

函数add用于添加一条直线到凸包中。根据输入的两个点的坐标，计算直线的斜率和截距，并将直线添加到数组p中。

函数upd用于更新线段树。对于线段树上的每个节点，维护在该区间内的凸包上最高的直线。如果待更新的直线比当前节点上的直线更高，则将待更新的直线替换当前节点上的直线，并递归更新左右子节点。

函数update用于定位插入线段完全覆盖到的区间，并调用upd函数进行更新。

函数pmax是一个pair类型的最大值函数，返回两个pair中第一个元素较大的那个。如果第一个元素相等，则返回第二个元素较小的那个。

函数query用于查询给定点d处的最高直线。从根节点开始向下搜索，根据当前节点的区间和给定的点d，判断是否需要继续向左子节点或右子节点搜索，直到找到包含点d的叶子节点。返回叶子节点上的直线。

在主函数中，首先读入输入的n，表示操作的次数。然后进入一个循环，根据不同的操作进行处理。如果是插入操作，读入四个点的坐标，并进行取模、平移等操作，然后调用add函数添加直线，并调用update函数更新线段树。如果是查询操作，读入一个点的坐标，并进行取模、平移等操作，然后调用query函数查询最高直线，并输出结果。

最后返回0，表示程序正常结束。

相关问题

解释代码# include < iostream > # include < string > # include < vector > # include < iomanip > using namespace std ;

这段代码是 C++ 中的预处理指令，用于引入头文件并进行命名空间声明。

- `#include <iostream>` 引入输入输出流库，用于控制台输入输出。
- `#include <string>` 引入字符串库，用于处理字符串操作。
- `#include <vector>` 引入向量库，用于动态数组操作。
- `#include <iomanip>` 引入输入输出流格式化库，用于格式化控制台输出。

`using namespace std;` 是命名空间声明，表示使用标准命名空间（std）中的所有函数和类，避免了每次使用时都要写 std:: 的麻烦。

#include <iostream> #include <queue> #include <string> using namespace std;对代码进行注释

代码注释如下：

#include <iostream> // 引入输入输出流库
#include <queue> // 引入队列库
#include <string> // 引入字符串库

using namespace std; // 使用 std 命名空间

// 主函数
int main() {
    queue<string> q; // 定义一个字符串队列 q

    // 往队列中添加元素
    q.push("apple");
    q.push("banana");
    q.push("orange");

    // 输出队列头部元素
    cout << q.front() << endl; // 输出：apple

    // 弹出队列头部元素
    q.pop();

    // 输出队列头部元素
    cout << q.front() << endl; // 输出：banana

    // 输出队列中元素的个数
    cout << "The size of the queue is " << q.size() << endl; // 输出：The size of the queue is 2

    return 0; // 返回 0 表示程序正常结束
}