matlab编程:采用高斯主元消去法解线性方程组，要求自己构造系数矩阵和右端向量，并且未知数个数为3、10、50、100进行试算。

在MATLAB中，你可以通过`backslash`运算符或者`mldivide`函数以及`linsolve`函数来实现高斯主元消元法求解线性方程组。首先，你需要手动创建一个系数矩阵（通常称为A矩阵）和右端向量（常记为b）。这里是一个基本步骤：

1. **构造系数矩阵和右端向量**:
- 对于3x3的方程组，例如 `Ax = b`，你可以构造这样的矩阵和向量：

     A = [a11 a12 a13; a21 a22 a23; a31 a32 a33]; % 3x3 矩阵
     b = [b1; b2; b3]; % 同长度的列向量

2. **高斯消元法**:
- 使用`rref`函数将A转换为阶梯形式（如果矩阵是满秩的），然后计算逆矩阵：

     [R, ~] = rref(A); % R 现在是行简化形的A
     X = R \ b; % 求解得到X

3. **增加维度到更大的方程组**:
- 对于10x10, 50x50, 或者100x100的方程组，只需将矩阵和向量的大小相应地增大即可：

     % 示例：10x10
     A10 = rand(10); % 生成一个随机10x10矩阵
     b10 = rand(10, 1);
     X10 = linsolve(A10, b10); % 或者用 'A10 \ b10'

     % ...以此类推，替换数字即可

4. **测试和迭代**:
- 验证解是否正确，可以计算原始方程组的右侧是否等于计算出的结果乘以A。

     check_solution = A * X;