c++判断素数最大值

在 C++ 中，判断一个数是否为素数通常涉及到一个叫做“试除法”的算法。对于给定的最大值n，我们需要检查从2到sqrt(n)之间的每个数（因为如果n有因子p，那么另一个因子一定是大于sqrt(n)的），看它们是否能整除n。以下是简单的步骤：

#include <iostream>
#include <cmath> // 包含sqrt函数

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) { // 小于等于1的数不是质数
        return false;
    }
    if (n == 2 || n == 3) { // 2和3是特例，直接返回true
        return true;
    }
    if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0) { // 质数不可能是偶数（除了2）或3的倍数
        return n == 2; // 如果是2，我们已经确认它是质数
    }

    for (int i = 5; i * i <= n; i += 6) { // 只需要测试6的倍数加1和加2，因为之前的处理了2和3的情况
        if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0)
            return false;
    }

    return true;
}

// 示例最大值的计算
int getMaxPrime(int limit) {
    int maxPrime = -1;
    for (int i = 2; i <= limit; ++i) {
        if (isPrime(i)) {
            maxPrime = i;
        }
    }
    return maxPrime;
}

int main() {
    int maxLimit = 1000000; // 指定你要查找的最大素数范围
    int maxPrimeInRange = getMaxPrime(maxLimit);
    std::cout << "The maximum prime number below " << maxLimit << " is: " << maxPrimeInRange << std::endl;