一小车做匀加速直线运动，加速度为0.3，初始位置为（100，100）初始速度为（0，0）。请用无迹卡尔曼滤波估计小车轨，要求用matlab编程，并绘出真实轨迹与估计轨迹的对比图。

无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter, UKF）是一种用于处理非线性系统动态估计的算法，特别适合于实时状态估计问题。为了估计一辆做匀加速直线运动的小车的位置，我们需要设定车辆模型、初始化滤波器、并利用UKF更新步骤。

首先，我们需要设定车辆模型，假设位移由初速度（0, 0）、加速度（0.3 m/s²）和时间t共同决定，而速度则随时间线性增加。对于二维空间，我们可以写出两个方程：

x(t) = x(0) + v(0)*t + 0.5*a*t^2
y(t) = y(0) + u(0)*t + 0.5*a*t^2

其中，x, y分别表示位置坐标，v(0), u(0)是初始速度，a是加速度。

然后，我们需要编写UKF的相关函数，包括计算预测步（predict step）和更新步（update step）。在MATLAB中，可以使用`usfilter`函数来实现UKF。以下是基本步骤的大致代码框架：

% 初始化变量
state = [100; 100]; % 初始位置
P = eye(2); % 状态误差协方差矩阵
F = eye(2); % 预测步矩阵
Q = ...; % 控制噪声矩阵
H = eye(2); % 测量矩阵
R = ...; % 测量噪声矩阵
ukf = ukfCreate('Continuous', F, Q, H, R);

for t = 1:dt:total_time
    % 运行UKF预测
    state_pred = usfilter(state, P, F, Q);
    
    % 添加新的测量数据 (假设有传感器给出)
    measurement = [x_position(t); y_position(t)];
    
    % 运行UKF更新
    [state, P] = usfilter(state_pred, P, measurement, R);
    
    % 更新绘图
    plot([state(1), measurement(1)], [state(2), measurement(2)], 'b-o');
end

% 绘制真实轨迹和估计轨迹
figure;
hold on;
plot(real_positions(:,1), real_positions(:,2), 'r-o', 'LineWidth', 2); % 真实轨迹
plot(state(:,1), state(:,2), 'g-o', 'LineWidth', 2); % 估计轨迹
legend('Real Trajectory', 'Estimated Trajectory');

请注意，这里有一些变量需要填充，如`dt`（时间步长），`total_time`（总时间），`x_position`和`y_position`（真实位置序列），以及噪声矩阵（Q和R）的实际值。此外，`real_positions`应该存储真实运动的数据，以便最后进行比较。