如何用C语言编写程序来精确计算自然常数e（e = 1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ...），直到连续两项之差的绝对值小于1e-4？

在C语言中，你可以使用无限级数公式来近似计算自然常数e。这个过程通常通过循环和条件判断实现，当连续两项之差的绝对值小于给定阈值（如1e-4）时停止迭代。以下是基本的步骤：

1. 定义两个变量，`sum`用于存储累加的结果，`prev_term`存储前一项的值，初始值可以设为1除以阶乘1！。

double sum = 1.0;
double prev_term = 1.0 / 1.0;

2. 使用一个while循环，每次循环计算当前项1/(n+1)!，然后更新总和和上一项。

double term = 1.0 / (n + 1);
while (fabs(term) > 1e-4) { // fabs()函数返回绝对值
    sum += term;
    prev_term = term; // 更新上一项
    n++;
    term = 1.0 / (n + 1); // 计算下一项
}

3. 循环结束后，`sum`就是对e的近似值。

完整代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double sum = 1.0;
    double prev_term = 1.0 / 1.0;
    int n = 1;

    while (fabs(term) > 1e-4) {
        double term = 1.0 / (n + 1);
        sum += term;
        prev_term = term;
        n++;
    }

    printf("Approximation of e: %.16f\n", sum);

    return 0;
}