用c++实现DDA和bresenham算法

在C++中，Digital Differential Analyzer (DDA) 和 Bresenham算法都是用于计算机图形学中绘制直线的一种算法，特别是像素级别的直线绘制。以下是简要介绍：

1. **DDA**算法：
DDA是一种简单但精度较低的算法，它通过计算每一步的增量来逐步逼近直线。步骤如下：
- 初始化起点(x0, y0)和终点(x1, y1)，以及小步长dx和dy（通常是1）。
- 使用循环，根据斜率决定每次移动方向（向上、向下、向右或向左）。
- 每次移动，更新当前点，并检查是否达到终点。

void dda(int x0, int y0, int x1, int y1) {
   int dx = abs(x1 - x0), dy = abs(y1 - y0);
   int steep = dy > dx; // 判断斜率
   if (steep) swap(dx, dy);
   int error = dx / 2;
   for (int x = x0; x <= x1; x++) {
      if (steep) {
         for (int y = y0; y <= y1; y++, error -= dy) {
            // 绘制像素或做其他操作
         }
      } else {
         for (int y = y0; y <= y1; y++, error += dx) {
            // 绘制像素或做其他操作
         }
      }
      if (error < 0) error += dy;
   }
}

2. **Bresenham算法**：
Bresenham算法更精确，适用于屏幕坐标，减少了不必要的像素计算。它基于数学原理生成离散的像素点，避免了浮点运算。基本思想是利用差分方程判断是否应该前进一个像素。

void bresenham(int x0, int y0, int x1, int y1) {
   int dx = std::abs(x1 - x0);
   int dy = std::abs(y1 - y0);
   int error = (dy >> 1); // 将dy右移一位简化计算
   int steep = (x0 > x1) ^ (y0 > y1); // 判断斜率

   if (steep) std::swap(x0, y0), std::swap(x1, y1);

   for (int x = x0; x <= x1; x++) {
      if (steep) {
         printf("(%d,%d)", y0, x);
      } else {
         printf("(%d,%d)", x, y0);
      }
      if ((y0 + error) >= y1) break;

      error += dy;
      if (error >= dx) {
         error -= 2 * dx;
         y0++;
      }
   }
}