matlab矩阵计算高斯消元法

高斯消元法是一种常用的矩阵计算方法，用于求解线性方程组。在Matlab中，可以通过以下步骤实现高斯消元法：

1. 构建增广矩阵：将系数矩阵和常数向量合并成一个增广矩阵。

2. 初等行变换：通过行变换操作，将增广矩阵转化为上三角矩阵。具体的行变换操作包括交换两行、某一行乘以非零常数、某一行加上另一行的倍数。

3. 回代求解：从最后一行开始，逐步回代求解未知数的值。根据上三角矩阵的特点，可以通过简单的代入运算求解。

以下是Matlab代码示例：

function x = gauss_elimination(A, b)
    n = size(A, 1);
    Ab = [A, b];  % 构建增广矩阵
    
    % 初等行变换
    for k = 1:n-1
        for i = k+1:n
            factor = Ab(i, k) / Ab(k, k);
            Ab(i, :) = Ab(i, :) - factor * Ab(k, :);
        end
    end
    
    % 回代求解
    x = zeros(n, 1);
    x(n) = Ab(n, n+1) / Ab(n, n);
    for i = n-1:-1:1
        x(i) = (Ab(i, n+1) - Ab(i, i+1:n) * x(i+1:n)) / Ab(i, i);
    end
end

使用该函数，可以传入系数矩阵A和常数向量b，返回线性方程组的解向量x。