二叉树前中后缀表达式
时间: 2023-11-13 12:56:25 浏览: 61
二叉树可以用前序遍历、中序遍历、后序遍历三种方式表示。其中,前序遍历的顺序是先遍历根节点,再遍历左子树,最后遍历右子树;中序遍历的顺序是先遍历左子树,再遍历根节点,最后遍历右子树;后序遍历的顺序是先遍历左子树,再遍历右子树,最后遍历根节点。
对于一个表达式,我们可以通过将其转化为二叉树来表示。具体方法是,首先将表达式转化为后缀表达式,然后从左到右扫描后缀表达式的每个元素,如果是操作数,则将其作为叶子节点插入到二叉树中;如果是操作符,则将其作为根节点插入到二叉树中,并将其右子节点和左子节点分别设为栈顶的两个元素。
例如,对于表达式 "a+b*c-d/e",其后缀表达式为 "abc*+de/-"。我们可以按照上述方法构建出如下的二叉树:
```
-
/ \
+ /
/ \ |
a * d
/ \
b c
```
相关问题
求二叉树的后缀表达式
二叉树的后缀表达式可以通过后序遍历得到。后序遍历的顺序是先遍历左子树,再遍历右子树,最后遍历根节点。在遍历过程中,将节点的值加入到表达式中,操作符放在两个操作数的后面。因此,求二叉树的后缀表达式的步骤如下:
1. 对二叉树进行后序遍历;
2. 遍历到操作符节点时,将其弹出栈,并将栈顶的两个元素作为操作数加入到表达式中,并将该操作符加在操作数的后面;
3. 遍历到操作数节点时,将其加入到栈中;
4. 遍历结束后,栈中只剩下一个元素,即为后缀表达式。
下面是一个示例的二叉树及其后缀表达式:
```
+
/ \
* 3
/ \
4 5
```
后序遍历结果为:4 5 * 3 +
因此,该二叉树的后缀表达式为:4 5 * 3 +
二叉树遍历后缀表达式
二叉树的后序遍历可以得到后缀表达式。在后序遍历中,我们首先访问左子树,然后访问右子树,最后访问根节点。根据引用中的描述,后序遍历可记做左右根。
通过观察引用中给出的例子,我们可以看到后序遍历的结果是ab acd e/f-*-g。其中,a、b、c、d、e、f、g分别代表二叉树的节点或操作数,而/、*、-、+代表二叉树的操作符。因此,这就是二叉树遍历的后缀表达式。
综上所述,二叉树的后序遍历可以得到对应的后缀表达式。
相关推荐
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)