松弛算法matlab

松弛算法（Relaxation Algorithm）是一种迭代求解优化问题的方法，常用于解决线性方程组、最短路径问题等。在MATLAB中，可以使用松弛算法来求解一些优化问题。

下面是使用松弛算法求解线性方程组的示例代码：

function x = relaxation(A, b, omega, maxIter, tol)
    % 输入参数：
    % A: 系数矩阵
    % b: 右侧常数向量
    % omega: 松弛因子
    % maxIter: 最大迭代次数
    % tol: 收敛判据，当两次迭代之间的差小于tol时停止迭代

    n = size(A, 1); % 系数矩阵A的维度

    x = zeros(n, 1); % 初始化解向量x
    iter = 0; % 迭代次数
    error = inf; % 迭代误差

    while iter < maxIter && error > tol
        x_prev = x; % 上一次迭代的解向量

        for i = 1:n
            sigma = A(i, 1:i-1) * x(1:i-1) + A(i, i+1:n) * x_prev(i+1:n); % 计算前后两部分的乘积和
            x(i) = (1 - omega) * x_prev(i) + omega * (b(i) - sigma) / A(i, i); % 松弛迭代公式
        end

        error = norm(x - x_prev, inf); % 计算迭代误差
        iter = iter + 1; % 更新迭代次数
    end

    if iter == maxIter
        warning('达到最大迭代次数，可能未收敛！');
    end
end

在上述代码中，`A`是系数矩阵，`b`是右侧常数向量，`omega`是松弛因子，`maxIter`是最大迭代次数，`tol`是收敛判据。函数会返回解向量`x`。

你可以根据实际问题修改输入参数和迭代过程中的计算公式，以适应不同的优化问题。