sor松弛迭代算法matlab

SOR（Successive Over-Relaxation）松弛迭代算法是一种求解线性方程组的迭代方法，可以用于解决稀疏矩阵或大型矩阵的线性方程组。在MATLAB中，可以使用以下代码实现SOR算法：

function [x, iter] = sor(A, b, omega, tol, max_iter)
    n = length(b);
    x = zeros(n, 1);
    iter = 0;
    error = inf;
    
    while error > tol && iter < max_iter
        x_old = x;
        for i = 1:n
            sigma = A(i, 1:i-1) * x(1:i-1) + A(i, i+1:n) * x_old(i+1:n);
            x(i) = (1 - omega) * x_old(i) + omega * (b(i) - sigma) / A(i, i);
        end
        iter = iter + 1;
        error = norm(x - x_old);
    end
    
    if iter == max_iter && error > tol
        disp('SOR did not converge within the specified tolerance.');
    end
end

其中，输入参数为：
- A：系数矩阵
- b：右侧常数向量
- omega：松弛因子，一般取值在(0, 2)之间
- tol：收敛误差容限
- max_iter：最大迭代次数

输出结果为：
- x：线性方程组的解向量
- iter：迭代次数

你可以根据自己的具体问题自定义系数矩阵A和右侧常数向量b，并调整松弛因子omega、收敛误差容限tol和最大迭代次数max_iter来求解线性方程组。