超松弛迭代法 matlab

超松弛迭代法（SOR）是一种求解线性方程组的迭代方法，可以用于解决稀疏矩阵或大型矩阵问题。在 MATLAB 中，可以使用“sor”函数实现 SOR 方法的求解。

下面是一个 SOR 方法的 MATLAB 代码示例：

function [x, iter] = sor(A, b, x0, w, tol, maxiter)
% SOR 方法求解线性方程组 Ax=b
% A: 系数矩阵
% b: 常数列
% x0: 初值列
% w: 松弛因子
% tol: 精度要求
% maxiter: 最大迭代次数
% x: 方程组的解
% iter: 实际迭代次数

n = length(b);
x = x0;
iter = 0;
while iter < maxiter
    x_old = x;
    for i = 1:n
        sigma = 0;
        for j = 1:n
            if j ~= i
                sigma = sigma + A(i, j) * x(j);
            end
        end
        x(i) = (1 - w) * x_old(i) + w * (b(i) - sigma) / A(i, i);
    end
    if norm(x - x_old, inf) < tol
        break;
    end
    iter = iter + 1;
end
end

其中，参数“w”为松弛因子，可根据具体问题进行调整。在实际使用中，需要根据问题的特点选择合适的精度要求和最大迭代次数。