超松弛迭代法matlab代码
时间: 2023-03-27 21:02:57 浏览: 184
以下是超松弛迭代法的 MATLAB 代码示例:
function [x, k] = sor(A, b, x, omega, tol, maxit)
% 超松弛迭代法求解线性方程组 Ax=b
% 输入参数:
% A: 系数矩阵
% b: 右端向量
% x: 初始向量
% omega: 松弛因子
% tol: 相对误差容限
% maxit: 最大迭代次数
% 输出参数:
% x: 方程组的解
% k: 实际迭代次数
n = length(b);
x = x;
k = ;
while k < maxit
x_old = x;
for i = 1:n
sigma = ;
for j = 1:n
if j ~= i
sigma = sigma + A(i, j) * x(j);
end
end
x(i) = (1 - omega) * x(i) + omega * (b(i) - sigma) / A(i, i);
end
k = k + 1;
if norm(x - x_old) / norm(x_old) < tol
break;
end
end
if k == maxit
warning('超过最大迭代次数,可能未收敛!');
end
end
相关问题
超松弛迭代法matlab程序代码
超松弛迭代法(SOR)是一种求解线性方程组的方法,可以用Matlab实现。以下是一个简单的Matlab代码示例:
```matlab
function [x, k] = sor(A, b, x0, w, maxIter, tol)
% A:系数矩阵
% b:右端向量
% x0:初始解向量
% w:松弛因子
% maxIter:最大迭代次数
% tol:收敛精度
n = length(b);
x = x0;
k = 0;
while k < maxIter
for i = 1:n
s = 0;
for j = 1:i-1
s = s + A(i, j) * x(j);
end
for j = i+1:n
s = s + A(i, j) * x0(j);
end
x(i) = (1-w) * x0(i) + w * (b(i) - s) / A(i, i);
end
k = k + 1;
if norm(x - x0, inf) < tol
return;
end
x0 = x;
end
end
```
在使用该函数时,需要输入系数矩阵A、右端向量b、初始解向量x0、松弛因子w、最大迭代次数maxIter和收敛精度tol。函数返回的x就是线性方程组的解,k是迭代次数。
超松弛迭代法代码matlab
以下是超松弛迭代法的Matlab代码实现:
```matlab
function [x, y] = SOR(n, A, b, w)
% y = zeros(1000,1);
eps = 1.0e-6;
D = diag(diag(A));
L = -tril(A, -1);
U = -triu(A, 1);
B = (D - w*L)\((1-w)*D + w*U);
f = w*(D - w*L)\b;
count = 1;
x0 = zeros(n,1);
x = B*x0 + f;
tic;
while norm(x-x0) > eps
x0 = x;
% y(count) = norm(x-A\b);
x = B*x0 + f;
count = count + 1;
if count > 2000
disp('error:该矩阵不收敛');
return;
end
end
toc;
y = toc;
disp(count);
end
```
其中,输入参数n为矩阵A的阶数,A为系数矩阵,b为常数向量,w为松弛因子。输出参数x为方程组的解向量,y为程序运行时间。
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