超松弛迭代法matlab代码

以下是超松弛迭代法的 MATLAB 代码示例：

function [x, k] = sor(A, b, x, omega, tol, maxit)
% 超松弛迭代法求解线性方程组 Ax=b
% 输入参数：
% A: 系数矩阵
% b: 右端向量
% x: 初始向量
% omega: 松弛因子
% tol: 相对误差容限
% maxit: 最大迭代次数
% 输出参数：
% x: 方程组的解
% k: 实际迭代次数

n = length(b);
x = x;
k = ;
while k < maxit
x_old = x;
for i = 1:n
sigma = ;
for j = 1:n
if j ~= i
sigma = sigma + A(i, j) * x(j);
end
end
x(i) = (1 - omega) * x(i) + omega * (b(i) - sigma) / A(i, i);
end
k = k + 1;
if norm(x - x_old) / norm(x_old) < tol
break;
end
end

if k == maxit
warning('超过最大迭代次数，可能未收敛！');
end

end

相关问题

超松弛迭代法matlab程序代码

超松弛迭代法（SOR）是一种求解线性方程组的方法，可以用Matlab实现。以下是一个简单的Matlab代码示例：

function [x, k] = sor(A, b, x0, w, maxIter, tol)
% A：系数矩阵
% b：右端向量
% x0：初始解向量
% w：松弛因子
% maxIter：最大迭代次数
% tol：收敛精度

n = length(b);
x = x0;
k = 0;
while k < maxIter
    for i = 1:n
        s = 0;
        for j = 1:i-1
            s = s + A(i, j) * x(j);
        end
        for j = i+1:n
            s = s + A(i, j) * x0(j);
        end
        x(i) = (1-w) * x0(i) + w * (b(i) - s) / A(i, i);
    end
    k = k + 1;
    if norm(x - x0, inf) < tol
        return;
    end
    x0 = x;
end
end

在使用该函数时，需要输入系数矩阵A、右端向量b、初始解向量x0、松弛因子w、最大迭代次数maxIter和收敛精度tol。函数返回的x就是线性方程组的解，k是迭代次数。

超松弛迭代法matlab

超松弛迭代法（SOR）是一种迭代算法，用于解决线性方程组。在Matlab中，可以使用以下代码实现SOR算法：

function [x, k] = sor(A, b, x0, omega, tol, maxit)
% A: 系数矩阵
% b: 常数向量
% x0: 初始解向量
% omega: 松弛因子
% tol: 容差
% maxit: 最大迭代次数

% 初始化
n = length(b);
x = x0;
k = 0;
err = tol + 1;

% 迭代
while k < maxit && err > tol
    for i = 1:n
        s = A(i, 1:i-1) * x(1:i-1) + A(i, i+1:n) * x(i+1:n); % 求和项
        x(i) = (1 - omega) * x(i) + omega * (b(i) - s) / A(i, i); % 更新解向量
    end
    k = k + 1;
    err = norm(A*x - b); % 计算误差
end
end

其中，参数`A`是系数矩阵，`b`是常数向量，`x0`是初始解向量，`omega`是松弛因子，`tol`是容差，`maxit`是最大迭代次数。函数的输出是解向量`x`和实际迭代次数`k`。