用matlab编写逐次超松弛迭代法SOR的代码

以下是一个简单的 Matlab 逐次超松弛迭代法 (SOR) 的实现：

function [x, iter] = sor(A, b, x0, omega, tol, maxiter)
% SOR (逐次超松弛法) 求解线性方程组 Ax = b
% A：系数矩阵，b：常数矩阵，x0：迭代初值，omega：松弛因子，tol：容差，maxiter：最大迭代次数
% x：方程组的解，iter：实际迭代次数

n = length(b);
x = x0;
iter = 0;

while iter < maxiter
    x_old = x;
    for i = 1:n
        sigma = 0;
        for j = 1:n
            if j ~= i
                sigma = sigma + A(i, j) * x(j);
            end
        end
        x(i) = (1 - omega) * x_old(i) + omega * (b(i) - sigma) / A(i, i);
    end
    iter = iter + 1;
    if norm(x - x_old) < tol
        break;
    end
end

end

其中，A、b、x0、omega、tol 和 maxiter 分别代表系数矩阵、常数矩阵、迭代初值、松弛因子、容差和最大迭代次数。函数返回方程组的解 x 和实际迭代次数 iter。