超松弛迭代法代码matlab

以下是超松弛迭代法的Matlab代码实现：

function [x, y] = SOR(n, A, b, w)
    % y = zeros(1000,1);
    eps = 1.0e-6;
    D = diag(diag(A));
    L = -tril(A, -1);
    U = -triu(A, 1);
    B = (D - w*L)\((1-w)*D + w*U);
    f = w*(D - w*L)\b;
    count = 1;
    x0 = zeros(n,1);
    x = B*x0 + f;
    tic;
    while norm(x-x0) > eps
        x0 = x;
        % y(count) = norm(x-A\b);
        x = B*x0 + f;
        count = count + 1;
        if count > 2000
            disp('error:该矩阵不收敛');
            return;
        end
    end
    toc;
    y = toc;
    disp(count);
end

其中，输入参数n为矩阵A的阶数，A为系数矩阵，b为常数向量，w为松弛因子。输出参数x为方程组的解向量，y为程序运行时间。

相关问题

超松弛迭代法的matlab代码

以下是使用超松弛迭代法求解线性方程组的 Matlab 代码：

function [x, iter] = sor(A, b, omega, x0, tol, maxiter)
% 输入：
% A - 系数矩阵
% b - 常数向量
% omega - 松弛因子
% x0 - 初始解向量
% tol - 容差
% maxiter - 最大迭代次数
% 输出：
% x - 迭代解向量
% iter - 实际迭代次数

n = length(b); % 系数矩阵大小
x = x0; % 初始解向量
iter = 0; % 迭代次数
diff = inf; % 误差
while iter < maxiter && diff > tol
    xold = x; % 保存上一次迭代的解向量
    for i = 1:n
        sigma = 0;
        for j = 1:i-1
            sigma = sigma + A(i,j) * x(j);
        end
        for j = i+1:n
            sigma = sigma + A(i,j) * xold(j);
        end
        x(i) = (1 - omega) * xold(i) + omega * (b(i) - sigma) / A(i,i);
    end
    iter = iter + 1;
    diff = norm(x - xold); % 计算解向量的误差
end
end

其中，输入参数 A 是系数矩阵，b 是常数向量，omega 是松弛因子，x0 是初始解向量，tol 是容差，maxiter 是最大迭代次数。输出参数 x 是迭代解向量，iter 是实际迭代次数。

超松弛迭代法matlab代码

以下是超松弛迭代法的 MATLAB 代码示例：

function [x, k] = sor(A, b, x, omega, tol, maxit)
% 超松弛迭代法求解线性方程组 Ax=b
% 输入参数：
% A: 系数矩阵
% b: 右端向量
% x: 初始向量
% omega: 松弛因子
% tol: 相对误差容限
% maxit: 最大迭代次数
% 输出参数：
% x: 方程组的解
% k: 实际迭代次数

n = length(b);
x = x;
k = ;
while k < maxit
x_old = x;
for i = 1:n
sigma = ;
for j = 1:n
if j ~= i
sigma = sigma + A(i, j) * x(j);
end
end
x(i) = (1 - omega) * x(i) + omega * (b(i) - sigma) / A(i, i);
end
k = k + 1;
if norm(x - x_old) / norm(x_old) < tol
break;
end
end

if k == maxit
warning('超过最大迭代次数，可能未收敛！');
end

end