超松弛迭代法matlab

超松弛迭代法（SOR）是一种迭代算法，用于解决线性方程组。在Matlab中，可以使用以下代码实现SOR算法：

function [x, k] = sor(A, b, x0, omega, tol, maxit)
% A: 系数矩阵
% b: 常数向量
% x0: 初始解向量
% omega: 松弛因子
% tol: 容差
% maxit: 最大迭代次数

% 初始化
n = length(b);
x = x0;
k = 0;
err = tol + 1;

% 迭代
while k < maxit && err > tol
    for i = 1:n
        s = A(i, 1:i-1) * x(1:i-1) + A(i, i+1:n) * x(i+1:n); % 求和项
        x(i) = (1 - omega) * x(i) + omega * (b(i) - s) / A(i, i); % 更新解向量
    end
    k = k + 1;
    err = norm(A*x - b); % 计算误差
end
end

其中，参数`A`是系数矩阵，`b`是常数向量，`x0`是初始解向量，`omega`是松弛因子，`tol`是容差，`maxit`是最大迭代次数。函数的输出是解向量`x`和实际迭代次数`k`。