超松弛迭代法的matlab代码

以下是使用超松弛迭代法求解线性方程组的 Matlab 代码：

function [x, iter] = sor(A, b, omega, x0, tol, maxiter)
% 输入：
% A - 系数矩阵
% b - 常数向量
% omega - 松弛因子
% x0 - 初始解向量
% tol - 容差
% maxiter - 最大迭代次数
% 输出：
% x - 迭代解向量
% iter - 实际迭代次数

n = length(b); % 系数矩阵大小
x = x0; % 初始解向量
iter = 0; % 迭代次数
diff = inf; % 误差
while iter < maxiter && diff > tol
    xold = x; % 保存上一次迭代的解向量
    for i = 1:n
        sigma = 0;
        for j = 1:i-1
            sigma = sigma + A(i,j) * x(j);
        end
        for j = i+1:n
            sigma = sigma + A(i,j) * xold(j);
        end
        x(i) = (1 - omega) * xold(i) + omega * (b(i) - sigma) / A(i,i);
    end
    iter = iter + 1;
    diff = norm(x - xold); % 计算解向量的误差
end
end

其中，输入参数 A 是系数矩阵，b 是常数向量，omega 是松弛因子，x0 是初始解向量，tol 是容差，maxiter 是最大迭代次数。输出参数 x 是迭代解向量，iter 是实际迭代次数。