超松弛迭代法matlab程序
时间: 2023-11-12 10:02:24 浏览: 60
超松弛迭代法是一种用于解线性方程组的迭代方法,通过引入松弛因子来加速收敛速度。在Matlab中,可以通过编写以下程序来实现超松弛迭代法:
```matlab
function x = sor(A, b, omega, tol, max_iter)
n = length(b);
x = zeros(n, 1);
iter = 0;
error = tol + 1;
while iter < max_iter && error > tol
x_old = x;
for i = 1:n
sigma = 0;
for j = 1:n
if j ~= i
sigma = sigma + A(i, j) * x(j);
end
end
x(i) = (1 - omega) * x(i) + (omega / A(i, i)) * (b(i) - sigma);
end
error = norm(x - x_old, 2);
iter = iter + 1;
end
if iter >= max_iter
disp('超出最大迭代次数');
else
disp(['迭代次数:', num2str(iter)]);
end
end
```
在该程序中,A为系数矩阵,b为常数向量,omega为松弛因子,tol为误差容限,max_iter为最大迭代次数。程序通过迭代更新x的值,直到满足误差容限或达到最大迭代次数。最后返回求解得到的x向量。
通过调用该函数并传入系数矩阵A、常数向量b、松弛因子omega、误差容限tol和最大迭代次数max_iter,即可利用Matlab实现超松弛迭代法求解线性方程组。