sor迭代法matlab

SOR迭代法是一种求解线性方程组的方法，可以在一定程度上加速收敛。在MATLAB中，可以通过以下代码实现SOR迭代法：

function [x, iter] = sor(A, b, omega, tol, maxiter)
% 输入参数：
% A：系数矩阵
% b：常数向量
% omega：松弛因子
% tol：收敛精度
% maxiter：最大迭代次数
% 输出参数：
% x：方程组的解向量
% iter：实际迭代次数

n = length(b);
x0 = zeros(n,1); % 初始猜测
x = x0;
iter = 0;
err = inf;
while err > tol && iter < maxiter
    x_old = x;
    for i = 1:n
        sum1 = A(i,1:i-1) * x(1:i-1);
        sum2 = A(i,i+1:n) * x_old(i+1:n);
        x(i) = (1 - omega) * x_old(i) + omega * (b(i) - sum1 - sum2) / A(i,i);
    end
    err = norm(x - x_old);
    iter = iter + 1;
end

其中，参数`omega`表示松弛因子，控制迭代的步长，一般取值在0和2之间。参数`tol`表示收敛精度，控制迭代的终止条件。参数`maxiter`表示最大迭代次数，控制迭代的终止条件。函数返回变量`x`为方程组的解向量，返回变量`iter`为实际迭代次数。