松弛迭代法matlab程序

松弛迭代法是一种求解线性方程组的方法，可以用MATLAB编写程序实现。以下是一个简单的MATLAB程序示例：

function [x, k] = sor(A, b, x0, omega, tol, maxit)
% A: 系数矩阵
% b: 右端向量
% x0: 初始解向量
% omega: 松弛因子
% tol: 相对误差容限
% maxit: 最大迭代次数

n = length(b);
x = x0;
k = 0;
err = tol + 1;

while err > tol && k < maxit
    x_old = x;
    for i = 1:n
        sigma = 0;
        for j = 1:n
            if j ~= i
                sigma = sigma + A(i,j) * x(j);
            end
        end
        x(i) = (1 - omega) * x(i) + omega * (b(i) - sigma) / A(i,i);
    end
    k = k + 1;
    err = norm(x - x_old) / norm(x_old);
end

if k == maxit && err > tol
    warning('松弛迭代法未收敛！');
end

end

其中，A为系数矩阵，b为右端向量，x0为初始解向量，omega为松弛因子，tol为相对误差容限，maxit为最大迭代次数。函数返回求解得到的解向量x和迭代次数k。